26.2 锐角三角函数的计算 学习目标： 学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. 学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. 学习重点：三角函数值并进行相关计算. 学习难点：利用计算器求三角函数值. 一、知识链接 1.填表： α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？ 二、新知预习 3.求下列各三角函数值：（结果保留两位小数） （1）sin63°； 解：对于sin63°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_____. 即sin63°≈_____. cos50°26' 37''； 对于cos50°26' 37'，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_____. 即cos50°26' 37'≈_____. tan55°. 对于tan55°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_____. 即tan55°≈_____. 用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1''） （1）已知cos α=0.6258，求锐角α； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_____. 即α≈_____. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_____. 即α≈_____. （2）已知tan β=0.6838，求锐角β； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_____. 即β≈_____. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_____. 即β≈_____. 三、自学自测 利用计算器计算，并填表： α 15° 50° 75° sin α cos α tan α 四、我的疑惑 _____ _____ _____ 要点探究 探究点1：用计算器求三角函数值 问题1： 计算sin20°－cos20°的值约为(保留4个有效数字)( ) －0.5976 B．0.5976 C．－0.5977 D．0.5977 【归纳总结】利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据． 【针对训练】 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜. 问题2：用计算器求下列锐角三角函数值； sin20°=_____， cos70°=_____； sin35°=_____，cos55°=_____； sin15°32 ' =_____，cos74°28 ' =_____. 你从中发现什么规律？ 答：_____. 【针对训练】 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°. 问题3：比较大小：若α＝45°，则sinα_____cosα；若α<45°，则sinα_____cosα；若α>45°，则sinα_____cosα(填“<”“>”或“＝”)； 【归纳总结】正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大 （或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 【针对训练】 下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°
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