江苏省苏州市胥江实验中学2017届中考二模数学试题

2017年苏州市胥江实验中学二模卷 数 学 9．如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　） A．2 B． C．3 D．2 10．如图点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为 SHAPE \ MERGEFORMAT A． B． C． D． 三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：． 20．（本题满分5分）解不等式组： 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A A D B D B A 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．(a + 3)(a - 3) 12．4.51×107 13．8 14． 15．600 16． 17．一4 18．①、②、③ 三、解答题（共11大题，共76分） 19．（本题共5分） 解：原式= 32 + 1 3分 =2 5分 20．(本题共5分) 解：由①式得：x>3． 2分 由②式得：x． 4分 ∴不等式组的解集为： ． 5分 (本题共6分) 解：原式= 1分 = 2分 = 4分 当x=时，原式= 5分 =． 6分 22．（本题满分6分） 解：设骑电瓶车学生的速度为x km/h，汽车的速度为2x km/h，可得：··········1分 ＝＋， ···············································································3分 解得x＝15，······················································································4分 经检验，x＝15是原方程的解，······························································5分 2x＝2×15＝30. 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h，30 km/h.·························6分 23．（本题共8分） (1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，·····································································1分 ∴∠B+ ∠C=180°,∠AEB=∠DAE，······························································2分 ∴AE是∠BAD的角平分线∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠DAE，··················3分 ∴AB=BE，∴BE=CD ················································································4分 （2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=4， ····························································································5分 ∵BF⊥AE， ∴AF=EF=2， ∴BF=，········· ··················································6分 ∵AD∥BC， ∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E， 在△ADF和△ECF中， ， ∴△ADF≌△ECF（AAS）， ········· ····· ... ...