西安市碑林区2017年九年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年陕西省西安市碑林区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．比﹣1大1的数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．2a2+a=3a3 B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3 a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．2：3 D．3：5 5．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1： D．1： 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2） 8．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB=1，AD=2，则S△BCE为（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　） A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4 　 二、填空题 11．一元二次方程x2﹣3x=0的根是　　． 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A'B'．若点A的对应点为A'（﹣3，2），则点B的对应点B'的坐标是　　． B．比较8cos31°　　．（填“＞”、“=”或“＜”） 13．如图，平行四边形ABCD中，A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=（x＞0）上，边AD交y轴于点E，若点E恰好是AD的中点，则k=　　． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=6，BC=14，则四边形ABCD面积的最大值是　　． 　 三、解答题 15．计算： （1）sin260°+cos260°﹣tan45°； （2）|﹣|+﹣4cos45°+2sin30°． 16．解方程：． 17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 18．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）回收的问卷数为　　份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为　　． （2）把条形统计图补充完整 （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 19．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF； （2）当AB=6，BC=10时，求的值． 20．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号） 21．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点， （1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标 （2）在x轴上找一点，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标． 22．四张小卡片上分别写有数字1、2、3 ... ...