课题： 6.1 平方根（1） 【学习目标】 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示 【重难点】算术平方根的概念和求法 一、知识链接 复习旧知： 1.玲玲买了一张正方形的新课桌，边长为100厘米，你能算出这张桌子的面积吗？ _____2·1·c·n·j·y 2. 计算下列各数的值 3. 02= (-1)2= 2.32= (-)2 = (-0.1)2 = 3.12= ()2= 4．填空，并记住它们 正方形的边长（cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 面积（cm2) 自主学习（新知）：阅读课本P39~P41，完成问题. 1. 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为36dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？21世纪教育网版权所有 解：设这块正方形画布的边长应取x分米，依题意得 因为62＝ ，所以这个正方形画布的边长应取 分米。 2. （自主完成下表） 正方形的面积（dm2） 9 16 36 1 0.01 边长(dm) 以上都是已知正方形面积，求其 的问题。其实质是已知一个正数的平方，求这个 数的问题。 通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念。例如： 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 思考：你还能就以上表格说说一个正数与它的算术平方根之间的关系吗？ 归纳与总结：一般地，如果一个正数x的平方等于，即，那么这个正数x叫做____的算术平方根。 正数的算术平方根记为 ，读作 _____，其中叫做 ____数。 另外：0的算术平方根是0 试一试: 1、 ∵ = ∴ 4的算术平方根是 即. ∵ = ∴ 的算术平方根是 ___ 即 _ ∵ __ ∴ 0.000001的算术平方根是 ___即 _ 2、-4有算术平方根吗？为什么？ _ 0 ， 中被开方数应取什么值？ _____ 归纳：算术平方根的性质：，即算术平方根是一个 数。 即被开方数是一个 数。 二、合作与探究 例1 求下列各数的算术平方根： (1)100 (2)0.0001 (3)121 (4)0 (5)10 (6) 例2 试探索下列各数的被开方数与算术平方根有什么关系。 小结： 被开方数的小数点每向右(或左)移动 ____ ，则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动 _____。21教育网 三、巩固练习 基础练习： 1．判断： （1） 5是25的算术平方根.（ ） （2） -6是 36 的算术平方根.（ ） （3） 0的算术平方根是0.（ ） （4） 0.01是0.1的算术平方根.（ ） （5） -5是-25的算术平方根.（ ） (6) 1是1的算术平方根.（ ） 2．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 3．求下列各式的值： (1)＝__； (2)＝__ ；(3)＝___；(4)＝___；5)＝___； (6)＝_____.21cnjy.com 4.求下列各式的值. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 拓展提升： 1．3x－4为25的算术平方根，求x的值。 2．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a - b的值。 四、要点归纳 1.一般地，如果一个正数的平方为，即，那么这个正数叫做____的算术平方根，表示为 。 0的算术平方根是0。21·cn·jy·com 2. __数没有算术平方根. 只有 _数才有算术平方根. 3.算术平方根的性质：算术平方根是一个 __数，即 。中被开方数 0. 4.(0) 课后反思： . . （实际 课时） 课题：6.1 平方根（2） 【学习目标】 用有理数估计带算术平方根号的（无限不循环小数）的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义。 【学习重点、难点】 能用有理数估计一个带算术平方根符号的数的大致范围。 一、知识链接 复习旧知： 1.填空，并记住它们 正方形的边长（cm) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 面积（cm2) 2.正数满足则叫做 的算术平方根，即：∵ ∴ _ 0的算术平方根是 ，即 _。 3．当时，的算术平方根是_____；当时，的算术平方根是_____。 自主学习（新知）：阅读课本P41~P44，完 ... ...
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