第2课时 比例的性质 学习目标： 1、掌握比例的基本性质、合比性质及等比性质. 2、会运用比例的性质进行简单的比例变形，并解决有关问题. 重点：比例的基本性质、合比性质及等比性质. 难点：运用比例基本性质解决各类问题. 【预习案】 一、链接 1、什么叫做两条线段的比？ 2、若四条线段a、b、c、d成比例线段，写出它们的比例式，并指出比例内项、比例外项和第四比例项. 3、等式有哪些性质？ 二、导读 阅读课本回答下列问题： 1、比例的基本性质 （1）、比例的基本性质：如果，那么 （2）、请写出上述变形的过程： （3）请用简短的语言总结下列变形的方法： 如果 ，那么ad=bc（ ） 如果,那么（ ） 2、等积式转化为比例式 （1）、如果，那么 （答案不唯一） （2）、请写出上述变形的过程，并用简短的语言总结变形的方法： 【探究案】 1、合比性质：已知：，求证： 2、等比性质：已知(b＋d＋…＋n≠0)，求证： 【训练案】 1、如果3x-2y=0,那么= . 2、若，则= . 3、若2 x = 3 y = 4 z ，求 的值. 4、已知：已知，求的值.四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第1课时 线段的比和成比例线段 教学目的： 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比。 3、掌握成比例线段的判定方法。 重点：线段的比与成比例线段的概念。 教学过程： 一、自主预习 （一）阅读课本 ，思考并回答下列问题： 1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。 （1）在比或∶中，是 ，是 。 ⑵两条线段的 要统一 。 ⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。 ⑷线段的比是一个没有 的数。 （二）比例尺 1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。 2、比例尺为1：50000，意思为： 。 （三）成比例线段的概念 1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明） 如： 2、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c 3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？ 三、例题解析： 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。 例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。 求⑴，⑵ 四、巩固练习 1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？ 2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？ 3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。 五、小结：这节课我学到了第2课时 比例的性质 【教学目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质． 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【教学重点】 比例的基本性质及其应用. 【教学过程】 知识链接： 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。 （2）已知2：3＝4：x，则x= 。 2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。 （2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ 线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。 （3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。 成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c ... ...
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