21.1.1 圆的有关概念 预习案 一、预习目标及范围： 1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点） 2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。 二、预习要点 1.圆的大小与什么有关？ 2. 点与圆有什么位置关系？ 三、预习检测 1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A外 C.在⊙A上 D.不能确定 2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是( ) A. 3cm B. 2cm C. 3cm或2cm D. 6cm或4cm 3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A. A在⊙O内 B. A在⊙O上 C. A在⊙O外 D. A在⊙O外 4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在( ） A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不能确定 探究案 一、合作探究 活动1：小组合作 （1）平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做 。圆的位置由 决定，圆的大小与 有关。 （2）点与圆的位置关系有3种。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： ①点P在圆外?d r ②点P在圆上?d r ①点P在圆内?d r。 活动内容2：典例精析 例题1、例题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系： （1）r=2.4； （2）r=4。 分析：∵ ∠C=90°， AC=4，AB=5， ∴BC=AB2-AC2=3。 （1）当r=2.4时， ∵BC=3＞r，AC=4＞r， ∴A，B两点都在⊙C外。 （2）当r=4时， ∵BC=3＜r，AC=4=r， ∴点B在⊙C内， 点A在⊙C上。 例题2、已知四边形ABCD为矩形。判断A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，并说明理由。 分析：A，B，C，D四个点在同一个圆上。 连接AC，BD，AC与BD相交于点O。 ∵四边形ABCD为矩形， ∴OA=OC=(1/2)AC，OB=OD=(1/2)BD。 又∵AC=BD。 ∴OA=OC=OB=OD。 ∴A，B，C，D四个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。 二、随堂检测 1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A外 C.在⊙A上 D.不能确定 2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是( ) A. 3cm B. 2cm C. 3cm或2cm D. 6cm或4cm 3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A. A在⊙O内 B. A在⊙O上 C. A在⊙O外 D. A在⊙O外 4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在( ） A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不能确定 5.已知点A的坐标为A（3，4），⊙A的半径为5，则原点O与⊙A的位置关系是（ ） A.点O在⊙A内 B.点O在⊙A上 C.点O在⊙A外 D.不能确定 6.已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径 。 7.在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系 。 8.半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 参考答案 预习检测： 1. C 2. C 3. A 4. A 随堂检测 1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.5cm或13cm 7.点P在⊙O上 8.B 21.1.1 圆的有关概念 一、教学目标 1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点） 2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。 二、课时安排 1课时 三、教学重点 能够掌握点与圆的位置关系。 四、教学难点 通过探索，掌握圆的相关概念。 五、教学过程 （一）导入新课 一石激起千层浪，奥运五环，福建的土楼，人力车的车轮，这些是我们生活中熟悉的事物，它们有什么共同的特征？ （二）讲授新课 活动1：小组合作 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 。圆的位置由圆心决定，圆的大小 ... ...
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