4.3.2 图形的放大与缩小 教案 教学导航： 【教学内容】 图形的放大与缩小（教材第59～60页例4及60页“做一做”）。 【教学目标】 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。 【重点难点】 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 【教学准备】 投影仪、投影片、方格纸。 【情景导入】 1.创设情境，引起冲突。 出示一张班级学生照片。 师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。 电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。 方法二，长边不变，把宽边拉长。 方法三，把长边、宽边同步拉长。 2.合理选择，初步感知。 请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。 【新课讲授】 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？ （师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。 师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。 电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。 放大后，照片长16cm，宽10cm。 放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书： 原图 2∶1 3∶1 长（cm）：8 8×2=16 8×3=24 宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。 ①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？ ②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。 如果按1∶4缩小呢？ 小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？ 过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。 2.独立完成教材第60页例4的绘图。 （1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？ （2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。 （3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。 （4）观察上面的3个图形，你有什么发现。 3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出： （1）图形缩小了，但形状不变。 （2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。 4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。 学生尝试操作。 组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边） 猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。 小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。 ... ...
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