江西省2017年中等学校招生考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-6的相反数是（ ） A． B． C． 6 D．-6 2. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000，将13000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4. 下列运算正确的是（ ） A． B． C. D． 5.已知一元二次方程的两个根为，下列结论正确的是（ ） A． B． C. 都是有理数 D．都是正数 6. 如图，任意四边形中，分别是上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A．当是各边中点，且时，四边形为菱形 B．当是各边中点，且时，四边形为矩形 C. 当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形 D．当不是各边中点时，四边形不可能为菱形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7. 函数中，自变量的取值范围是_____． 8. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中，若剪刀张开的角为30°，则_____度． 9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 10.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____． 11.已知一组从小到大排列的数据：2，5，，， ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____． 12.已知点，连接得到矩形，点的边上，将边沿折叠，点的对应边为，若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为_____． 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.（1）计算：； （2）如图，正方形中，点分别在上，且. 求证：. 14.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 15.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别． （1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ （2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率. 16.如图，已知正七边形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画出一个以为边的平行四边形； （2）在图2中，画出一个以为边的菱形. 17. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为100°.图2是其侧面简化示意图，其中视线水平，且与屏幕垂直. （1）若屏幕上下宽，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离的长； （2）若肩膀到水平地面的距离，上臂，下臂水平放置在键盘上，其到地面的距离.请判断此时是否符合科学要求的100°？ （参考数据：，所有结果精确到个位） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）. 18. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 种类 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的市民共有_____人，其中选择类的人数有_____人； （2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）该市约有12万人出行，若将这三类出 ... ...
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