第15章 轴对称图形和等腰三角形 综合测试题

第15章 综合测试题 (120分，90分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列图案中，是轴对称图形的是(　　) (第2题) 2．如图，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1、P2，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是(　　) A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP2 3．将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是(　　) (第3题) 　　　　 4．如图，在等腰三角形ABO中，∠ABO＝90°，腰长为3，则A点关于y轴的对称点的坐标为(　　) A．(－3，3) B．(－3，－3) C．(3，3) D．(3，－3) (第4题) 　　　(第5题) 　　　(第7题) 5．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° 6．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(　　) A．11 B．16 C．17 D．16或17 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6 cm，那么CE等于(　　) A. cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 8．如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE交于F，则图中共有等腰三角形(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 (第8题) 　　　　　(第9题) 　　　　　(第10题) 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，小于AC的任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　　) ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为(　　) A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题(每题5分，共20分) 11．如图，一个英语单词的四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，并写出这个单词所指的物品是_____． (第11题) 　　　　(第13题) 　　　　(第14题) 12．点P(－1－2a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_____． 13．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为_____． 14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝_____． 三、解答题(15～17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分) 15．(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标． (2)图中4个点的纵坐标不变，将横坐标都乘－1，请在图中标出这样的4个点． (第15题) (3)顺次连接(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？ 16．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF. 求证：∠B＝∠CAF. (第16题) 17．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长． (第17题) 18．如图所示，EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①AB＝AC；②DE＝DF；③BE＝CF. (1)写出一个真命题：如果EG∥AF，_____，_____，那么_____．请证明这个命题； (2)再写出一个真命题．(不要求证 ... ...