广西北海市海城区七年级数学下册2.2.1平方差公式导学案+同步练习（无答案）（新版）湘教版

2.2.1 平方差公式 要点感知 两个数的_____与这两个数的_____的等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=_____.21*cnjy*com 预习练习 计算： (1)(2a+1)(2a-1)=_____； (2)(s-3t)(s+3t)=_____； (3)(2a+3b)(2a-3b)=_____； (4)(ab+4b)(ab-4b)=_____. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-921世纪教育网版权所有 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-121·cn·jy·com 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( )【来源：21cnj*y.co*m】 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=_____;（2）(-x-1)(x-1)=_____.【出处：21教育名师】 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是_____. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-x-y)(y-x); (3)(-3x2+)(-3x2-). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=_____. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.【来源：21·世纪·教育·网】 (1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；21·世纪*教育网 (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 13.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(3a+b)(a-b) B.(-3a-b)(-3a+b) C.(3a+b)(-3a-b) D.(-3a+b)(3a-b) 14.计算2 011×2 013-2 0122的结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 15.观察等式:①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式_____. 16.计算： (1)(-3x+5y)(-5y-3x); (2)(x+y)(x-y)+(x+2y)(-x+2y)； (3)(-a+b)(-a-b)-(3a-2b)(3a+2b)； (4)(x+2y)(x-2y)-(x-4y)(x+4y)+(6y-5x)(5x+6y). 17.已知(a+b-1)(a+b+1)=8，求a+b的值. 18.利用平方差公式计算： (1)60×59; (2). 19.小明家有一块边长为a米的正方形土地租给了养殖户刘杰.今年小明的爸爸对刘杰说：“我把这块地一组对边减少1米,另外一组对边增加1米,租金不变,继续租给你,你看如何？”养殖户刘杰一听,就答应了.你认为养殖户刘杰吃亏了吗？为什么？21cnjy.com 20.若(2x+y-1)2+|x-2y-3|=0,求代数式(2x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y)-1的值.2·1·c·n·j·y 21.先观察下面的解题过程，然后解答问题： 题目：化简：(2+1)(22+1)(24+1). 解：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1. 问题：化简：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1). 参考答案 要点感知 和 差 积 a2-b2 预习练习 (1)4a2-1 (2)s2-9t2 (3)4a2-9b2 (4)a2b2-16b221教育网 1.C 2.D 3.D 4.A 5.(1)9x2-y2 (2)1-x2 6.9 7.(1)原式=9n2-4m2. (2)原式=x2-y2. (3)原式=9x4-. 8.B 9.D 10.-15 11.(1)原式=(200-3)(200+3)=2002-32=40 000-9=39 991. (2)原式=(100-0.2)×(100+0.2)=1002-0.22=10 000-0.04=9 999.96. 12.(1)S1＝a2-b2，S2＝(2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b). (2)(a+b)(a-b)＝a2-b2. 13.B 14.B 15.(2n+1)2-12=2n(2n+2) 16.(1)原式=(-3x+5y)(-3x-5y)=(-3x)2-(5y)2=9x2-25y2. (2)原式=x2-y2+4y2-x2=3y2. (3)原式=a2-b2-9a2+4b2=-8a2+b2. (4)原式=x2-4y2-x2+16y2+36y2-25x2=48y2-25x2. 17.(a+b-1)(a+b+1)=[(a+b)-1][(a+b ... ...