第四节 分式方程（二） 【学习目标】 1.体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法； 2.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性； 3.培养学生的数学转化思想和观察.类比.探索的能力； 【学习方法】自主探究总结与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：掌握分式方程的解法；解分式方程要验根； 难点：解分式方程及验根。 【学习过程】 模块一 自主学习 学习准备： 1.阅读教材（P126－127） 2.解分式方程的一般步骤： （1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为 ； （2）解这个整式方程； （3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的 ，使最简公分母的值等于零的根是原方程的 。 3.增根 （1）概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根； （2）认识增根：①增根是去分母后所得 的根； ②增根使最简公分母的值为 ； ③增根 （填“是”或“不是”）原方程的根。 教材精读： 4.进一步理解如何解分式方程 例1 解方程 解：方程两边都乘_____，得_____. 解这个方程，得_____ 检验：将_____，得_____ 所以_____ 例2 解方程： 解：方程两边都乘_____，得_____. 解这个方程，得_____ 检验：将_____，得_____ 所以_____ 模块二 交流展示 1. 解分式方程 解：方程两边都乘_____，得_____. 解这个方程，得_____ 检验：将_____，得_____ 所以_____ 2.关于x的方程有增根，则增根只能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 3.若方程有增根，求m的值。 分析：若分式方程有增根，则最简公分母必须等于零，由此我们可以找出所有可能的增根，再利用增根满足整式方程，列出关于m的方程，求出m的值即可。 模块三 归纳点拨 一.本课知识点： 1.解分式方程的一般步骤：_____ 2.什么是增根：_____ 二.本课典型例题： 模块四 训练反馈 1.将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.关于的方程有增根，则的值为（ ） A.1 B.0 C. D. 3.分式方程的解是 . 4. 分式议方程的解是 . 5. 解分式方程 （1） （2） 6. 小明解方程的过程如下： 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程. 模块五 拓展延伸 1.当为何值时，关于x的方程有增根。 2.阅读理解:关于的方程： 的解是； （即）的解是； 的解是 ； 的解是 ； …… …… …… …… （1）观察上述方程及其解的特征,直接写出关于的方程x+ 的解,并利用“方程的解”的概念进行验证； （2）通过（1）的验证所获得的结论,你能解出关于的方程： 3.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 解：方程两边乘以，得： …………………………① 去括号，得： ……………………………② 合并同类项，得： ………………………………③ 移项，得： …………………………………④ 解得： …………………………………⑤ ∴原方程的解为 …………………………………⑥第五章 分式与分式方程 第一节 认识分式（一） 【学习目标】 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.能用分式表示简单问题数量之间的关系； 3.会判断一个分式何时有意义； 4.会根据已知条件求分式的值。 【学习重难点】重点：求分式有意义时，字母的取值范围； 难点：正确区分整式与分式。 【学习方法】自 ... ...
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