新人教版八年级数学下册18.2特殊平行四边形练习（附答案,共9份）

18.2.2 特殊的平行四边形 一、夯实基础 1、下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形．其中判断正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 3、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否垂直 D．测量其内角是否有三个直角 4．AC，BD是 ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使 ABCD为矩形，那么这个条件可以是（　　） A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 5．对角线互相平分且相等的四边形是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 6．下列各条件不能判断四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠A=∠B=∠C=90° B．AC=BD且AC与BD互相平分 C．AB∥CD，AC=BD D．AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC 二、能力提升 7．四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC．要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 ． 8、对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD．当具备上述条件中的 ，就能得到“四边形ABCD是矩形” 9．如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是 ． 三、课外拓展 10．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：AC=BE； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形． 四、中考链接 11.（2016 广安）下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　） A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 参考答案 一、夯实基础 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 二、能力提升 7．【答案】∠A=90° 8．【答案】①③． 9．【答案】相等且互相平分． 三、课外拓展 10．【答案】 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵CE=DC， ∴AB=EC，AB∥EC， ∴四边形ABEC是平行四边形， ∴AC=BE； （2）∵AB=EC，AB∥EC， ∴四边形ABEC是平行四边形， ∴FA=FE，FB=FC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠D， 又∵∠AFC=2∠D， ∴∠AFC=2∠ABC， ∵∠AFC=∠ABC+∠BAF， ∴∠ABC=∠BAF， ∴FA=FB， ∴FA=FE=FB=FC， ∴AE=BC， ∴四边形ABEC是矩形． 四、中考链接 11．【答案】A 12．【答案】B18.2.3 特殊的平行四边形 一、夯实基础 1、一菱形的两条对角线的和为14，面积为24，则此菱形的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．28 2、已知菱形ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且△AEF恰为等边三角形，其边长与菱形边长相等，则∠AEB的大小是（　　） A．60° B．95° C．80° D．75° 3、在菱形ABCD中，不一定成立的是（　　） A．四边形ABCD是平行四边形 B．AC⊥BD C．△ABD是等边三角形 D．∠CAD=∠CAB 4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行 5．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱 ... ...