第十五章 二次根式 达标检测卷（含答案）

第十五章 二次根式 达标检测卷 (120分，90分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．要使二次根式有意义，x必须满足(　　) A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2 2．下列二次根式中，不能与合并的是(　　) A. B. C. D. 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 4．下列各式计算正确的是(　　) A.＋＝ B．4－3＝1 C．2×3＝6 D.÷＝3 5．下列各式中，一定成立的是(　　) A.＝()2 B.＝()2 C.＝x－1 D.＝· 6．已知a＝＋1，b＝，则a与b的关系为(　　) A．a＝b B．ab＝1 C．a＝－b D．ab＝－1 7．计算÷×的结果为(　　) A. B. C. D. 8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则a，b，c的关系是(　　) A．a＝b＞c B．a＝b＝c C．a＞b＞c D．a＜b＝c 9．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为(　　) A．－ B．3 C．3－2 D.－1 10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是(　　) (第10题) A．2a＋b B．b C．2a－b D．－b 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：－3＝_____． 12．若最简二次根式与可以合并，则m的值为_____． 13．已知x－＝，则x2＋＝_____． 14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是_____． 15．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x＝_____． →→ (第15题) 16．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是_____(只需填一个)． 17．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝_____． 18．已知一个梯形的上底为(－)cm，下底为(＋)cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为_____cm2.21教育网 19．若xy＞0，则二次根式x化简的结果为_____． 20．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y的值为_____． 三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21．计算： (1)3－2＋；　　 　(2)×； (3)×(－)＋|－2|＋. 22．先化简，再求值：÷，其中a＝2＋，b＝2－. 23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋. 24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值． 25．已知长方形的长a＝，宽b＝. (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．21cnjy.com (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是多少年前消失的？ 27．阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.21·cn·jy·com (1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：_____；2·1·c·n·j·y 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：＝＝，＝＝＝.【来源：21·世纪·教育·网】 (2)请仿照上面给出的方法化简：； (3)计算：＋＋＋…＋. 答案 一、1.B　2.C　3.D　4.D　5.A 6．A　解析：b＝＝＝＝＋1＝a，故选A. 7．B　解析：原式＝＝＝. 8．B　解析：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c. 9．A　解析：(a＋1)(b－1)＝ab－(a－b)－1.将a－b＝2－1，ab＝整体代入上式，得原式＝－(2－1)－1＝－. 10．B　解析：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知a<0，a－b＜0，所以|a－b|－＝b－a＋a＝b.21世纪教育网版权所有 二、11. 12．3　解析：∵最简二次根式与可以合并，∴它 ... ...