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课件网) 2.4.1一元一次不等式 八年级数学(下)第二章 请同学们完成下列问题. 想一想： 问题1：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若某同学得分80分. ⑴如果设他答对了x道题，请写出x所满足的关系式？ ⑵这个关系式我们称之为什么？ 10x－5(20－x)＝80 ⑶什么叫一元一次方程？ 一元一次方程 只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程. 请同学们完成下列问题. 想一想： 问题2：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若某同学得分至少80分. ⑴如果设他答对了x道题，请写出x所满足的关系式？ ⑵这个关系式我们称之为什么？ 10x－5(20－x)≥80 一元一次不等式 探究活动：不等式的定义 合作探究 问题1：如图，用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. ⑴如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ ⑵如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ 一元一次不等式的定义 合作探究 问题1：你能找到出一元一次方程10x－5(20－x)＝80与10x－5(20－x)≥80之间的相同点和不同点吗？ 问题2：类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. ①x﹥－3；②xy ≥1；③x2＞2； ；⑤ ； ⑥2＜3，一元一次不等式有 . 巩固训练1 解：①④是不等式. 一元一次不等式的解法 合作探究 问题1：不等式的三条基本性质是什么 问题2：运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x
x－5 问题3：一元一次方程10x－5(20－x)＝80的解是多少？ 问题4：解一元一次方程的步骤是什么 一元一次不等式的解法 合作探究 问题5：试一试，求出一元一次不等式 10x－5(20－x)≥80的解？ 问题6：能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1. 移项，得 10x＋5x≥80＋100 合并同类项，得 15x≥180 系数化1，得 x≥12 解：去括号，得 10x－100＋5x≥80 巩固训练 巩固训练2：解不等式3-x<2x+6. 解：移项，得 －2x－x<6－3 合并同类项，得 －3x<3 系数化1，得 x>－1 深化新知，学以致用 1：解一元一次不等式 例1：解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 解： 去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 巩固训练3： 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得 3(x－1) ≥2(4x－6) 去括号，得 3x－3≥8x－8 移项、合并同类项，得 －5x≥－5 两边都除以5，得 x≤1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 深化新知，学以致用 2：.求一元一次不等式不等式的特殊解 例2：求不等式 的非负整数解. 解：去分母，得 3x＋4－6≤14 移项、合并同类项，得 3x≤16 两边都除以3，得 ∴非负整数解为：0，1，2，3，4，5. 巩固训练4： 求不等式2x＋9 ≥3(x＋2)的正整数解. 解：去括号，得 2x＋9 ≥3x＋6 移项， 得2x－3x≥6－9 合并同类项，得 －x≥－3 两边都除以－1，得 x≤3 ∴这个不等式的正整数解为：1，2，3 回顾反思，共同进步 ★在本节课的学习中，你有什么新的认识？（学生交流，教师点拨，达成共识） ★在学习方法上，你学会了什么？你还有什么疑惑？ 1.下列各式中是一元一次不等式的为（ ） A． B． C． D． 达标检测 D 2. 若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 . 3 3．求不等式3x＋1≤7的正 ... ... 