洛宁县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学答案 一、选择题：CBDAC ABCDA 二．填空题: 11.120° 12.平行四边形 13.1：3（或3：1） 14.8或12 15.40 cm 三、解答题 16.∵四边形ABCD为平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD………2分 又∵AF=CE，BH=DG ∴AF- OA =CE-OC，BH-OB=DG-OD 即OE=OF,OG=OH………4分 ∴EGFH是平行四边形………6分 ∴GF//EH………8分 17、解：∵△ABE为等边三角形 ∴∠EAB=60°………2分 又∵四边形ABCD为正方形 ∴∠DAB=90° ∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°………4分 又∵三角形EAB是以正方形的一边为边的等边三角形 ∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等 ∴AD=AE………6分 ∴△ADE为等腰三角形 ………7分∴∠ADE=（180°-30°）/2=75°……9分 19、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，………1分 又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF ∴AF=BC，………2分 在Rt△AFE和Rt△BCA中， ， ∴△AFE≌△BCA（HL），………4分 ∴AC=EF；………5分 （2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD， ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° ∴EF∥AD，………7分 ∵AC=EF，AC=AD， ∴EF=AD， ∴四边形ADFE是平行四边形．………9分 20.解：（1）该商店4、5月份平均月销售空调： （台）………4分 （2）根据表中数据可知：商店出售的各种规格的空调中，众数是1.2匹，即1.2匹的空调销售量最多为50台，而2匹的销售量为12台最少，这样在6月份进货时，商店经理会根据市场需求情况，1.2匹的空调要多进，其次是1匹的空调，2匹的空调要少进.或四种规格空调（1.2匹、1匹、1.5匹、2匹）的数量比约为4：2：2：1……9分 21.（1）四边形OCED是菱形 ……2分 理由如下：∵DE//AC,CE//BD， ∴四边形OCED是平行四边形，……4分 ∵ABCD是矩形，∴OC=OD……6分 ∴四边形OCED是菱形；……8分 （2）解：∵矩形ABCD的边AB=6,BC=8 ∴S菱形OCED=2S△OCD=S矩形ABCD=24……10分 22. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC。 又∵MA＝MD，∴△ABM≌△DCM（SAS）.……3分 （2）四边形MENF是菱形.……4分 证明如下： ∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM。 ∴NE=FM，NE∥FM。∴四边形MENF是平行四边形. ∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM。 ∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF。 ∴平行四边形MENF是菱形.……7分 （3）2：1……8分 理由如下：∵M为AD中点，∴AD=2AM。 ∵AD：AB=2：1，∴AM=AB。 ∵∠A=90°，∴∠ABM=∠AMB=45°。 同理∠DMC=45°。 ∴∠EMF=180°-45°-45°=90°。 ∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形.……10分 23.解：解：（1）如图1∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C， ∴∠D=∠B=80°……2分 ∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°……4分 （2）①如图2，连接BD，∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB，……6分∵∠ABC=∠ADC， ∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB， ∴∠CBD=∠CDB， ∴CB=CD，……8分 ②不正确，……9分 反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠CD，……11分 ... ...
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