2017年春季期八年级数学段考试题 参考答案： 1A 2B 3D 4B 5B 6D 7A 8C 9A 10C 11B 12C 13. 700 14. 3600 15. 5 16. 17. 18 18. ① ③ ④ ⑤ ⑥ 19.解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD∥AB..............2分 ∴∠CAB=150..............4分 ∴∠BEC=∠CAB+∠ABE=150+900=1050..............6分 20.解：∵菱形ABCD的周长为16 ∴AB=4..................2分 ∵∠B=1200 ∴∠ABD=600 ..................3分 ∴BD=4..................4分 ∴S菱形=2S△ABD=..................7分 21.如图 (1)点O即为所求作的对称中心........4分 (2)△A1B1C1即为△ABC关于点O的中心对称图形..........8分 22.解：不是.........1分 因为:......3分 ............5分 .............7分 而.........8分 所以△ABC不是直角三角形 23.解：过C作CE⊥OA于E.............1分 ∵PC∥OA ∴CE=PD=2,∠CPO=∠AOP=150............5分 ∵OP平分∠AOB ∴∠COP=150, ∠COE=300...................6分 ∴PC=OC=2CE=4............8分 24.证明:∵D,E分别为BC，AB的中点 ∴FE∥AC ∴∠FEA=∠EAC............................1分 ∵∠ACB=90°,即△ABC为直角三角形 ∴EA=EC ∴∠EAC=∠ECA............................2分 ∵∠F=∠FEA ∴∠F=∠FEA=∠EAC=∠ECA............................3分 而∠FAE为等腰△FAE的顶角,∠AEC为等腰△AEC的顶角 ∴∠FAE=∠AEC............................4分 ∴AF∥CE............................5分 ∴四边形ACEF为平行四边形.............................6分 (2) ∠B=300,.................8分 25.解(1)由已知有AF∥DC ∴∠FAD=∠CDA.............1分 ∵E是AD的中点 ∴AE=DE................2分 而∠AEF=∠DEC ∴△AEF≌△DEC.................3分 ∴AF=DC.................4分 ∵AF=BD ∴DC=BD. ∴D是BC的中点...........................5分 (2) 四边形AFBD为矩形..........6分 证明：连结FD 由（1）知AF平行且等于DC ∴四边形AFDC为平行四边形 ∴FD=AC.................7分 ∵AB=AC ∴AB=FD.......9分 ∵AF平行且等于DB ∴四边形AFBD为平行四边形.............9分 ∴四边形AFBD为矩形....................10分 26.(本题满分9分) （1）AE⊥DF．理由如下： ………………………1分 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，∠ADC=∠DCB=90°． ………………………2分 ∵DE=CF， ∴△ADE≌△DCF． ………………………3分 ∴∠DAE=∠CDF， 由于∠CDF+∠ADF=90°，∴∠DAE+∠ADF=90°．∴AE⊥DF； ………………………4分 （2）AE=DF，AE⊥DF； ………………………6分 (3)AE⊥DF；理由如下： ………………………7分 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，∠ADE=∠C=90°． ………………………8分 ∵DE=CF， ∴△ADE≌△DCF． ∴∠E=∠F， ………………………9分 延长FD交AE于G 则∠EDG=∠CDF 由于∠F+∠CDF=90°， ∴∠E+∠EDG=90°． ∴AE⊥DF ………………………10分
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