安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析：专题06 函数的图像与性质（解析版）

1. （2006安徽省大纲4分）如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是【 】 A． B． C．－2 D．2 【答案】C。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】由题意得：的图象经过点（1，－2），则，解得：k=－2。故选C。 2. （2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是【 】 A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 【答案】C。 【考点】二次函数的应用。 3. （2006安徽省课标4分）如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是【 】 A． B． C．－2 D．2 【答案】C。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】由题意得：的图象经过点（1，－2），则，解得：k=－2。故选C。 4. （2007安徽省4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是【 】 【答案】A。 【考点】反比例函数的图象和应用。 【分析】根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式，确定函数类型，再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象： ∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴2xy=20，即。∴y是x的反比例函数。 ∵2≤x≤10，∴答案为A。故选A。 5. （2008安徽省4分）函数的图象经过点（1，－2），则k的值为【 】 A. B. C. 2 D. －2 【答案】C。 6. （2009安徽省4分）已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】 A． B． C．． 【答案】C。 【考点】一次函数的图象。 【分析】∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1。 ∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，且2k＞k。 ∴一次函数y=2kx+b图象的斜率大于y=kx+b图象的斜率。 ∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且其斜率要大。故选C。 7. （2010安徽省4分）若二次函数配方后为，则b、k的值分别为【 】 A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，1 【答案】D。 8.（2013年安徽省4分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是【 】 A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。 【答案】故选B。 【考点】反比例函数的图象和性质，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的性质，勾股定理。 【分析】由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此， 当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误； 根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时，，即EC=，所以，EC＜EM，选项B错误； 根据等腰直角三角形的性质，EC=，CF=， 即EC·CF=，为定值，所以不论x如何变化，EC·CF的值不变，选项C错误； 根据等腰直角三角形的性质，BE=，DF=，所以BE·DF=，为定值，所以不论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D正确。 故选B。 9.【2015年安徽省4分】如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（ ） 【答案】A. 【解析】 10.【2017年安徽省4分】已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数的图象可能是（ ） A. B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得： ， ，故选答案B. 考点： 函数的综合运用. 1. （2003安徽省4分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系 ... ...