安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析：专题16 压轴题（解析版）

1. （2003安徽省4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【 】 A： B： C： D： 【答案】A。 设AC与BD交于O点。 当P在BO上时， ∵EF∥AC，∴，即。 ∴。 当P在OD上时，有，即。 ∴。 ∴符合上述条件的图象是A。故选A。 2. （2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【 】． 【答案】D。 【考点】函数的图象。 【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。 3. （2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【 】 A、180万 B、200万 C、300万 D、400万 【答案】A。 4. （2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。 ∴∠BOA=60°。 根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。 ∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。 ∴AP=AB=×6=3。 在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，PB=， ∴BC=2PB=2×。故选A。 5. （2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是【 】 A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 【答案】C。 6. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】 A．36° B．42° C．45° D．48° 【答案】D。 7. （2007安徽省4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【 】 A．60° B．65° C．72° D．75° 【答案】D。 【考点】正多边形和圆，等边三角形和正方形的性质，圆周角定理，平行线的性质。 ∴∠AOP=∠AOD=45°。∴∠AOQ=∠POQ－∠AOP=120°－45°=75°。故选D。 8. （2008安徽省4分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 9. （2009安徽省4分）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【 】 A．120° B．125° C．135° D．150° 【答案】C。 【考点】三角形的内切圆和内心的性质，等腰三角形的性质 【分析】作出图形，由内心的性质得∠3的度数，再利用等腰三角形的性质证明∠AIB=∠3即可： 如图，连接IC，延长AI交BC于点E。 ∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI是∠BAC角平分线。 又∵AB=AC，∴AI垂直平分BC。 ∴∠1=∠2。∴∠AIB=∠3。 又∵CD⊥AB，I是内心， ∴。 ∴。 ∴∠3=90°+45°=135°。∴∠AIB=135°。故选C。 10. （2010安徽省4分）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图 ... ...