课件15张PPT。2.3三角形内切圆 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？·1.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线动手画一画PO2、如图，D、E、F在圆O上，分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C·ODEF．．．FDEO·1、右图，OD、OE、OF相等吗？OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么？为什么？ABC例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆DEFMIN作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D.3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.（学生回答）1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形内切圆：画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论三角形内心的性质：1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 2. 三角形的内心在三角形的角平分线上；例5. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°， ∠C=70°，求∠EDF的度数。 ·（学生阅读课本后，由学生黑板解题）1、（1）如图，在△ABC中， ∠A=60 ° ，点O是内心， 求∠ BOC的度数。 （2）如果∠ A＝90 ° ，∠ BOC= °； 如果∠ A=120° ， ∠ BOC = °； （3）在△ABC中，∠A＝n ° ，点O是△ABC的内心， ∠BOC＝ ° 随堂练习2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数。 提问：1、三角形外接圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。三角形外心的性质：1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等； 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上；oBCA．o外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。三角形外接圆三角形内切圆内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。AABBCC比一比随堂练习填空：如图， △ABC的顶点在⊙O上， △ABC的各边与⊙I都相切，则△ABC是⊙I的 三角形； △ABC是⊙O的 三角形； ⊙I叫△ABC的 圆； ⊙O叫△ABC的 圆，点I是△ABC的 心， 点O是△ABC的 心已知：点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。 求证：EB=EI=EC例：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.（提示：由等腰三角形底边上的中垂 线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形 的内切圆与外接圆是两个同心圆.）记一记直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm .则其内切圆的半径为_____。ACBO看谁做得快课件30张PPT。三角形的内切圆提出问题： 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？ 作圆: 使它和已知三角形的各边都相切已知：△ABC 求作：和△ABC的各边都相切的圆O就是所求的圆。2、和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。 概念； 1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想：根据作法,和三角形各边都 相切的圆能作出几个？ 1、什么是三角形的外接圆与内切圆？ 2、如何画出一个三角形的外接圆与内切圆？画圆的关键： 1、确定圆心 2、确定半径 三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；其半径是交点到顶点的距离。 三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点；其半径是交点到一边的距离。三角形的外接圆与内切圆 ①经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。 ②与三角形各边都相切的圆叫三角形的 ... ...
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