21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 专题06 二次函数 一．选择题 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2017浙江宁波第10题）抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. （2017浙江金华第6题）对于二次函数是图象与性质，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C. 对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 3．（2017浙江杭州第9题）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）2·1·c·n·j·y A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4．（2017浙江丽水第8题）将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 5．（2017浙江舟山第10题）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10； ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； ③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）21*com A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3 2．填空题 1.（2017浙江金华第16题）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）. ①如图1，若BC＝4m，则S＝_____m. ②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_____m. 21 3．解答题 1.（2017浙江金华第21题）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．2-1-c-n-j-y （1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．【来源：21cnj*y.co*m】 2．（2017浙江嘉兴舟山第24题）如图，某日的钱塘江观测信息如下： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示．其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数：s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．21教育（1）求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；21教育名师原创作品 （2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？21cnjy.com （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）． 3．（2017浙江绍兴第21题）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面 ... ...
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