第15章检测卷 时间：100分钟 满分：150分 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2．点P(－2，1)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(2，1) D．(－2，－1) 3．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 第3题图 第4题图 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的大小为( ) A．30° B．40° C．50° D．70° 5．如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数为( ) A．50° B．45° C．40° D．35° 第5题图 第6题图 6．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C与A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是( ) A．20cm B．18cm C．15cm D．22cm 7．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列四个结论正确的是( ) ①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP. A．①②③④ B．①② C．②③ D．①③ 第7题图 8．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于( ) A．75° B．15° C．75°或15° D．30° 9．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第9题图 第10题图第11题图 10．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠AMN＋∠ANM的度数为( ) A．130° B．120° C．110° D．100° 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为_____米． 12．△ABC的三边AB、BC、CA长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝_____． 13．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝_____． 第13题图 第14题图 14．如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE于G，AE和BD交于点H，则下列结论正确的是_____(填序号)． ①AE＝DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG. 三、解答题(共90分) 15．(8分)如图所示是一个8×10的正方形格纸，在△ABC中，A点坐标为(－2，1)． (1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写出答案) (2)作△A′B′C′关于x轴的对称图形△A″B″C″； (3)求A″、B″、C″三点的坐标(直接写出答案)． 16．(8分)已知点A(a＋b，2)，点B(－b，a－b)关于y轴对称，求ba的值． 17．(8分)如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求证：∠C＝2∠D. 18.(8分)如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标出它的位置(尺规作图，保留痕迹)． 19．(10分)如图，将长方形纸片ABCD沿BD所在直线对折，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E. (1)求证：△DCE≌△BFE； (2)若EF＝2，∠ADB＝30°，求DF的长． 20．(10分)如图，△ABC中，BA＝BD，CA＝CE，∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 21．(12分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm. (1)求线段BC的 ... ...
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