专题10：四边形 一、选择题 1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A． 6 B． 12 C. 16 D．18 2. (2017河南第7题)如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（ ） A． B． C. D． 3. （2017湖南长沙第10题）如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 4. （2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ） A． B． C． D．随点位置的变化而变化 5. （2017山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6. （2017山东临沂第12题）在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交，于、两点，下列说法正确的是（ ） A．若，则四边形是矩形 B．若垂直平分，则四边形是矩形 C．若，则四边形是菱形 D．若平分，则四边形是菱形 7. （2017山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ） A． B． C． D． 8. (2017四川泸州第11题)如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是 （ ） A． B． C． D． 9. （2017江苏苏州第10题）如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为 A． B． C. D． 10.（2017江苏苏州第7题）如图，在正五边形中，连接，则的度数为 A． B． C. D． 11.（2017浙江台州第10题） 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为 （ ） A． B．2 C. D．4 二、填空题 1.(2017天津第17题)如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为 . 2.(2017福建第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于 度． 3.（2017广东广州第16题）如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论： ①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 4.（2017广东广州第11题）如图6，四边形中，，则_____. 5.（2017山东临沂第18题）在中，对角线，相交于点.若，，，则的面积是 ． 6.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为_____度． 7.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为_____． 8.(2017江苏宿迁第15题)如图，正方形的边长为，点在边上，且．若点在对角线上移动，则的最小值是 ． 9.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 . 10．（2017江苏苏州第18题）如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点．连接、，若，，，则 （结果保留根号）． 11. (2017山东菏泽第11题)菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____. 12. （2017浙江湖州第13题）已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 三、解答题 1. (2017北京第20题) 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相 ... ...
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