21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 专题10 四边形 1．选择题 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2017湖北宜昌第10题）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）21世纪教育网版权所有 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 1．（2017湖北恩施第11题）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）21*cnjy*com A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2017湖北孝感第10题）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（ ） ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2017湖北黄石第10题）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（ ） A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能 1．（2017湖北天门、潜江、仙桃第10题）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=2，其中正确结论的个数有（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2017湖北随州第10题）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：【出处：21教育名师】21教育名师原创作品 ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．（2017湖北襄阳第10题）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.（2017湖北鄂州第10题）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB =BC+AD，∠DAC =45°，E为CD上一点，且∠BAE =45°，若CD =4，则△ABE的面积为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. D. 1．（2017湖北十堰第6题）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 2．填空题 1．（2017湖北武汉第13题）如图，在 ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为 ．2-1-c-n-j-y 教育·网】 1．（2017湖北咸宁第14题）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为 ． 2．（2017湖北孝感第20题）如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）． （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹； ①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； ②作∠DAE的平分线交CD于点F； ③连接EF； （2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为 ． 1．（2017湖北十堰第13题）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ． 2．（2017湖北孝感第14题）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为 ． 1．（2017湖北黄冈第12题）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．【来源：21cnj*y.co*m】 2.（2017湖北孝感第2题）如图是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部 ... ...
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