广东省深圳市文汇中学2015届九年级上学期期中数学试卷（解析版）

广东省深圳市文汇中学2015届九年级上学期期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）cos60°=（） A． B． C． D． 2．（3分）下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是（） A． B． C． D． 3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（） A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9 4．（3分）若函数y=与y=kx的图象的一个交点为（﹣2，3），则它们图象的另一个交点为（） A． （﹣3，2） B． （2，﹣3） C． （﹣2，﹣3） D． （﹣3，﹣2） 5．（3分）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（） A． 18米 B． 16米 C． 20米 D． 15米 6．（3分）2014年“五 一”期间，小明与小亮准备从世界之窗、欢乐谷、东部华侨城三个景点中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（） A． B． C． D． 7．（3分）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（） A． 9.5% B． 20% C． 10% D． 11% 8．（3分）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（） A． ∠ACP=∠B B． ∠APC=∠ACB C． = D． = 9．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（） A． 对角线互相平分 B． 对角线互相垂直 C． 对角线相等 D． 是中心对称图形21世纪教育网 10．（3分）在函数（a为常数）的图象上有三点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（） A． y2＜y3＜y1 B． y3＜y1＜y2 C． y1＜y2＜y3 D． y3＜y2＜y1 11．（3分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（） A． （1，） B． （，1） C． （2，） D． （，2） 12．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（） A． 4 B． 4 C． 4 D． 6 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是． 14．（3分）某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为． 15．（3分）如图，函数y=﹣x与函数y=﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为． 16．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（8分）（1）计算：sin45°+sin60°﹣2tan45° （2）解方程：x2﹣6x+5=0． 18．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为 （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率． 19．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P． （1）求证：CF⊥BC； （2）若AC=4，CD=2，求线段CP的长． 20．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上 ... ...