方程与不等式及其应用 考点分析 1、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组(数字系数) 2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 3、会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中体会转化等数学思想。 4、会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 5、能够根据具体问题中的数量关系，列出相应的方程（组）或不等式解决实际的问题。 二、重点、易错点分析： 1、重点：解方程（组）及不等式（组），能运用所学知识解决有关实际问题。 2、易错点：等式性质的应用，不等式性质的应用；解方程忽略检验结果的是否符合实际意义。 考题精析 1．如果a+3=0，那么a的值是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考点】86：解一元一次方程． 【分析】直接移项可求出a的值． 【解答】解：移项可得：a=﹣3． 故选B． 2．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（） A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x） 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母， ∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个， ∴可得2×22x=16（27﹣x）． 故选D． 3．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【考点】95：二元一次方程的应用． 【分析】设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可． 【解答】解：设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y， 依题意得：80x+120y=1000， 整理，得 y=． 因为x是正整数， 所以当x=2时，y=7． 当x=5时，y=5． 当x=8时，y=3． 当x=11时，y=1． 即有4种购买方案． 故选：A． 4．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（） A．1 B．3 C． D． 【考点】97：二元一次方程组的解． 【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值． 【解答】解：∵x+y=3，3x﹣5y=4， ∴两式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）=3+4， ∴4x﹣4y=7， ∴x﹣y=， ∵x=a，y=b， ∴a﹣b=x﹣y= 故选（D） 5．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（） A．﹣2 B．4﹣2 C．3﹣ D．1+ 【考点】A3：一元二次方程的解． 【分析】把x=1﹣代入已知方程，可以列出关于c的新方程，通过解新方程即可求得c的值． 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+c=0的一个根是1﹣， ∴（1﹣）2﹣2（1﹣）+c=0， 解得，c=﹣2． 故选：A． 6．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（） A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20 【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法． 【分析】将一元二次方程式x2﹣8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解． 【解答】解：x2﹣8x=48， x2﹣8x+16=48+16， （x﹣4）2=48+16， a=4，b=16， a+b=20． 故选：A． 7．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 【考点】B2：分式方程的解． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可． 【解答】解：去分母得：2（2x﹣a） ... ...
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