专题10 四边形-2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析

2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析 专题10 四边形 1.（深圳2003年5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为 直径作圆，则这两个圆的位置关系是【 】 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 2.（深圳2006年3分）如图，在ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于【 】 A．　　　　　B． C．　　　　　D．　　　　　　　　　 3.（深圳2008年3分）下列命题中错误的是【 】 A．平行四边形的对边相等　 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　 C．矩形的对角线相等　 D．对角线相等的四边形是矩形 　 4.（深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于【 】 A . B . C . D . 1.（深圳2004年3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E， 连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是 . 2．（深圳2006年3分）如图所示，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 ． 3.（深圳2009年3分）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 ． 4.（深圳2010年学业3分）如图，在ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝ ． 5. （2012广东深圳3分）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 ． 6. （2016年中考广东深圳3分）如图，在平行四边形ABCD中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____. 1.（深圳2002年8分）已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。 求证：DE=BF 2.（深圳2002年10分）如图（1），等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。 （1）若HG和GF的长是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。 （2）如图（2），连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值。 3.（深圳2004年10分）等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE （1）求证：CE=CA；（5分） （2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。（5分） 4.（深圳2006年7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC=AD，∠ADC=1200． （1）（３分）求证：BD⊥DC． （2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD的面积． 5.（深圳2007年6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=450． （1）求证：BE=ME． （2）若AB=7，求MC的长． 6.（深圳2007年9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为，点D在轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E． （1）求∠BEC的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①； ②； ③等运算都是分母有理化） （深圳2008年7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长． 8.（2013年广东深圳8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。 （1）求证：BD=DE。 （2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。 9.（2014年广东深圳12分）已知BD垂直平分AC，∠ ... ...