（浙江专版）三年中考数学真题分类汇编：（七）相似形（原卷+解析卷）

（浙江专版）三年中考数学真题分类汇编 （七）相似形 一．选择题 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）21cnjy.com A． B． C．1 D． 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B．2 C． D． 4．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（　　） A．7° B．21° C．23° D．24° 5．如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）2-1-c-n-j-y B． C． D． 6．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（　　） A． B． C．1﹣ D．2﹣ 　 二．填空题 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于　 　． 8．如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是　 　． 9．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是　 　．21教育网 10．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是　 　．【来源：21cnj*y.co*m】 　 三．解答题 11．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．【出处：21教育名师】 （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 12．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9． （1）求证：△COD∽△CBE． （2）求半圆O的半径r的长． 13．如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E． （1）若=，AE=2，求EC的长； （2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P．问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．21世纪教育网版权所有 14．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连结BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设=n．21·cn·jy·com （1）求证：AE=GE； （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值； （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值． 15．已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． （1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；21*cnjy*com （2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若 ... ...