24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习

人教版数学九年级上册 第24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 1．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　) A．25°　　B．40° C．50°　　 D．65° 2．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　B　) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 3．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D．若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(　　) A．4 B．2 C．8 D．4 4．如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　) A．3 B．4 C． D． 5．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在(　　) A．点C B．点D或点E C．线段DE(异于端点)上一点 D．线段CD(异于端点)上一点 6．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线相交于另一点F，且EG∶EF＝∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 ． 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC． (1)求证：直线BF是⊙O的切线． (2)若CD＝2，OP＝1，求线段BF的长． 8．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE. (1)若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长； (2)求证：ED是⊙O的切线． 9. 如图，射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2 cm，QM＝4 cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1 cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上)，请写出t可取的一切值 (单位：秒)．人教版数学九年级上册 第24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 1．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　) A．25°　　B．40° C．50°　　 D．65° 【解析】连结OC，∵⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∴AB是直径，∵∠A＝25°，∴∠BOC＝2∠A＝50°，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D＝90°－∠BOC＝40°.故选B． 【答案】B 2．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　B　) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 3．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D．若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(　　) A．4 B．2 C．8 D．4 【解析】如图，连结OC，∵AB是小圆的切线， ∴OC⊥AB， ∴∠ACO＝90°，∴AB＝2AC．在Rt△AOC中，tan∠OAB＝＝， ∵OD＝OC＝2，∴AC＝2OC＝4，于是AB＝2AC＝8，故选C． 【答案】C 4．如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　) A．3 B．4 C． D． 【解析】连结BD，OD，已知等腰△ABC，AB＝BC, AB 为⊙O的直径，可知BD垂直平分AC，∵O是AB的中点，∴OD为△ABC中位线，故OD∥BC．又∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴DE⊥BC．由△DCE∽△BCD，得DC2＝BC·CE，∴BC＝，由三角形的中位线定理，得OD＝BC＝.故选D． 【答案】D 5．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在(　　) A．点C B．点D或点E C．线段DE(异于端点)上一点 D．线段CD(异于端点)上一点 【解析】连结EB，AD ... ...