1．分数乘法应用题 【知识点归纳】 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题． 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量 解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式． 【命题方向】 常考题型： 例1：一根钢材长4米，用去后，又用去米，还剩（ ）米． A、 B、 C、2 分析：根据题意，用去后，把4米看作单位“1”，剩下的占4米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题直接用减法解答．【来源：21·世纪·教育·网】 解：4×（1﹣）﹣， =4×﹣， =3﹣， =2（米）； 答：还剩2米． 故选：B． 点评：此题解答关键是理解和米的意义，是分率，米是一个具体数量． 例2：某体操队的人数增加了后，又减了，现在的人数和原来相比（ ） A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定 分析：此题没有具体数量，就把体操队的原有人数看做“1”，当做具体数量1，第一个是把体操队的原有人数看做单位“1”，第二个是把体操队的增加人数后的人数看做单位“1”，由此分清单位“1”，列式解答，算出的数据比“1”大，就比原来人数多；反之，就比原来人数和少．21世纪教育网版权所有 解：设操队的原有人数看做“1”， 1×（1+）×（1﹣）， =1××， =， 因为＜1，所以现在的人数比原来的人数减少了． 故选：B． 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决． 2．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．21教育网 （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【命题方向】 常考题型： 例1：甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数． 分析：甲数的是18用除法求出甲数，乙数的是18用除法求出乙数；然后比较大小． 解：18÷， =18×， =27； 18÷， =18×， =24； 27＞24； 所以甲数＞乙数； 故选：A． 点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答． 例2：一个数（0除外）除以，这个数就（ ） A、扩大6倍 B、增加6倍 C、缩小6倍 分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决． 解：设这个数为a，则： a=6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍． 故选：A． 点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别． 3．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看 ... ...
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