2017年浙江中考数学真题分类汇编 解直角三角形（解析版）

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题09 解直角三角形 一、单选题（共3题；共6分） 1、（2017·金华）在直角三角形Rt ABC中， C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 2、（2017 湖州）如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2017 温州）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（ ） A、5米 B、6米 C、6.5米 D、12米 二、填空题（共1题；共2分） 4、（2017·嘉兴）如图，把 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，计算 _____，……按此规律，写出 _____（用含 的代数式表示）． 三、解答题（共6题；共40分） 5、（2017·衢州）计算： 6、（2017·金华）(本题6分)计算：2cos60°+( 1)2017+| 3| (2 1)0. 7、（2017·台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 8、（2017 绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m. （结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32） (1)求∠BCD的度数. (2)求教学楼的高BD 9、（2017·嘉兴）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）． (1)此时小强头部 点与地面 相距多少？ (2)小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？ （ ， ， ，结果精确到 ） 10、（2017·丽水）如图是某小区的一个健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34,tan70°≈2.75） 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】A 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：在△ABC中， ∵∠C=90°，AB=5,BC=3, ∴AC===4, ∴tanA==; 故答案为A。 【分析】首先利用勾股定理求得AC的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 2、【答案】A 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：在Rt△ACB中， ∵AB=5,BC=3. ∴cos∠B==. 故答案为A. 【分析】根据余弦的定义即可得出答案. 3、【答案】A 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【解答】解：如图AC=13，作CB⊥AB， ∵cosα= = ， ∴AB=12， ∴BC= =132﹣122=5， ∴小车上升的高度是5m． 故选A． 【分析】在Rt△ABC中，先求出AB，再利用勾股定理求出BC即可． 二、填空题 4、【答案】； 【考点】解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，过点C作CE⊥A4B于E，易得∠A4BC=∠BA4A1 ， 故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=, 在Rt△BCE中，由tan∠A4BC=,得BE=4CE，而BC=1， 则BE=， CE=， 而A4B=, 所以A4E=A4B-BE=， 在Rt△A4EC中，tan∠BA4C=。 根据前面的规律，不能得出tan∠ BA1C=,tan∠ BA2C=,tan∠ BA3C=,tan∠ BA4C= 则可得规律tan∠ BAnC==。 故答案为; 【分析】过C作CE⊥A4B于E，即构造直角三角形，求出CE，A4即可. 三、解答题 5、【答案】解：原式=2 +1 × 2- =2+ 【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】根据二次根式的化简 ，零指数幂运算法则，绝对值，特殊角的三角函数值计算即可。 6、【答案】解：原式=2+（-1）+3-1 =1-1+3-1 =2 【考点】绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 【解析】【分析】 ... ...