13.1三角形中的边角关系同步练习（解析版）

沪科版八年级数学上册同步练习 13.1三角形中的边角关系 一、单选题 1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（?? ） A、2 B、4 C、6 D、8 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（?? ） A、3，4，8 B、5，6，11 C、5，6，10 D、1，2，3 3、下列能判定三角形是等腰三角形的是（?? ） A、有两个角为30°、60° B、有两个角为40°、80°C、有两个角为50°、80° D、有两个角为100°、120° 4、已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（? ） A、钝角 B、锐角 C、直角 D、无法确定 5、如图：∠2 大于∠1的是（? ） A、 B、 C、D、 6、下列说法中不正确的是（? ） A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角C、三角形外角一定是钝角D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分【来源：21·世纪·教育·网】 7、如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（? ） A、78° B、80° C、50° D、60° 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（?? ） A、75° B、60° C、65° D、55° 二、填空题 9、如图，∠1=_____度． 如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____． 11、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A =_____度． 12、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_____度．2-1-c-n-j-y 13、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是_____度． 14、补全解题过程． 如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由． 解：∠A=2∠P理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）∴∠ABC=_____∠1，∠ACD=2∠2 （_____）∵∠ACD为△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠_____=∠A+2∠1（三角形外角的性质）即：2∠2=∠A+2∠1同理：∠2=∠P+_____∴∠A=2∠P． 2·1·c·n·j·y 三、解答题 15、附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值． 已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积． 如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数． 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．21教育网 参考答案与解析 一、单选题 1、B 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B． 21·cn·jy·com 2、C 解：3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意； 5+6=11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意； 3、 C解：A，因为有两个角为30°、60°，则第三个角为90°，所以此选项不正确； B，因为有两个角为40°、80°，则第三个角为60°，所以此选项不正确；C，因为有两个角为50°、80°，则第三个角为50°，有两个角相等，所以此选项正确；D，因为100°+120°＞180°，所以此选项不正确；故选C．4、 B解：21cnjy.com ∵△ABC的外角平分线BP，CP交于P点，∴∠PBC= ∠EBC，∠BCP= ∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角，∴∠CBE+∠BCF=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A，∴∠PBC+∠BCP= （∠EBC+∠BCF）= （180°+∠A）=90°+ ∠A，∵在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠BCP）=180°﹣（90°+ ∠A）=90°﹣ ∠A＜90°，∴∠BPC是锐角．故选：B．5、 B解：A、∠2 和∠1的关系不能确定，故错误； B、∠2＞∠1，故正确；C、∠2 和∠1 ... ...