21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 　21.2.4解一元二次方程 一．选择题 1．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣3 2．设x1，x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．3 D．﹣2 3．设ɑ，β是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则ɑβ的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 二．填空题 4．写出方程x2-x-1=0的一个正根_____。 5.若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2=　　。 6.已知x= （b2-4c＞0），则x2+bx+c的值为_____。 7. 已知b＜a＜0，且 _____。 8. 方程x2-|x|-1=0的根是_____。 三．解答题 9．设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个不相等的实数根． （1）a+b=　　；ab=　　； （2）求代数式a2+2a+b的值． 10. 已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-3=0的两个根，求： （1）x12+x22 （2） 11.已知方程x2+kx+k+2=0的两个实数根 是x1、x2且x12+x22=4，求k的值。 12. 已知关于x的一元二次方程(2m 1)x2 2 x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2） 参考答案 一．选择题 1．A；2．C；3．B； 二．填空题 4． 5.﹣2； 6.0; 7. 8. 三．解答题 9. 解：（1）∵a，b是方程x2+x-2016=0的两个不相等的实数根 ∴a+b=-1；ab=-2016； 故答案为：-1．-2016； ∴a2+2a+b=-1+2016=2015． 10.解：∵x1，x2是一元二次方程x2-5x-3=0的两个实数根， ∴x1+x2=5，x1 x2=-3； （1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 =52-2×（-3） =25+6 =31； （2）∵（x2-x1）2=x12+x22-2x1x2 =31-2×（-3） =37， ∴x2-x1=± ， 21世纪教育网版权所有 11.解：由根与系数的关系得 x1+x2=-k， x1x2=k+2 又 x12+ x2 2 = 4 即(x1+ x2)2 -2x1x2=4 k2- 2(k+2）=4 k2-2k-8=0 解得：k=4 或k=－2 ∵ △= k2-4k-8 当k=4时， △＜0 当k=-2时，△＞0 ∴ k=-2 12. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)