登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：11.2.1三角形的内角(1) 教学目标： 理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题． 重点： 三角形内角和定理. 难点： 三角形内角和定理的推理过程． 教学流程： 一、情境引入 问题：观察动画，你能得到什么结论？ 答案：三角形的三个内角和等于180° 二、探究 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？21世纪教育网版权所有 已知：△ABC（如图所示）．求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：过点A作直线l，使l∥BC． ∵l∥BC， ∴∠2=∠4,∠3=∠5. （两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠4+∠5=180°, （平角定义） ∴∠A+∠B+∠C=180°. （等量代换） 归纳： 三角形内角和定理： 三角形的三个内角和等于180° 即： ∠A+∠B+∠C=180° 追问：你能想出这个定理的其他证法吗？ 答案：如 练习： 1.下列各组角能构成同一个三角形的三个内角的是( ) A. 34°，36°，50° B.63°，70°，67° C. 95°，80°，5° D.25°，160°，15° 答案：C 2.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 答案：A 3.在△ABC中，∠A＋∠B＝100°，∠C＝2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数． 解：在△ABC中， ∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝80°， ∠B＝∠C＝40°， ∠A＝100°－∠B＝60° 三、应用提高 1. 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．21cnjy.com 解：∵AD平分∠CAB，∠BAC=40°， ∴∠DAB=∠BAC=20°， 在△ABD 中， ∵∠B=75°， ∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD =180°－20°－75°=85°． 2. 如图，C 岛在A 岛的北偏东50° 方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 解：∠CAB=∠BAD ∠CAD =80° 50°=30°, ∵AD∥BE， ∴∠BAD+∠ABE=180°， ∴∠ABE=180°－∠BAD =180° 80°=100° ∠ABC=∠ABE－∠EBC =100° 40°=60° 在△ABC 中， ∠ACB=180° ∠ABC ∠CAB =180° 60° 30°=90° 答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是90°. 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说三角形内角和定理？ 2.怎样证明三角形内角和定理？ 五、达标测评 1．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3的度数是( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 答案：C 2．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠B＝40°，∠BAD＝40°，则∠C的度数是( )21教育网 A．50° B．60° C．70° D．80° 答案：B 3．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，试判断△ABC的形状． 解：设∠A＝x°，则∠B＝2x°，∠C＝3x°， 由∠A＋∠B＋∠C＝180° 得x＋2x＋3x＝180， 解得x＝30， ∴∠C＝3x°＝90°， 故△ABC是直角三角形. 4.如图，B岛在A岛的南偏西54°方向上，C岛在A岛的南偏东51°方向上，B岛在C岛的北偏西81°方向上，求∠ABC的度数．21·cn·jy·com 解：∠BAC=51°＋54°=105° ∠ACB=81°－51°=30° ∴∠ABC=180°－105°－30°=45° 六、布置作业 教材16页习题11.2第1、3、7题． 21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页) 21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共4页)版权所有@21世纪教育网(
课件网) 【义务教育教科书人教版八年级上册】 11.2.1三角形的内角(1) 学校：_____ 教师：_____ 情境引入 观察动画，你能得到什么结论？ 三角形的三个内角和等于180° 探究 在纸上任意画一个三角形，将它的内角 ... ...
