21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 学案 2.1.2认识无理数 班级_____姓名_____ 【学习目标】 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 2．会判断一个数是有理数还是无理数。 【学习过程】 一、复习回顾 1．在实际生活中，有理数不够用了，有些数不是 ，也不是 ，那么一定不是 。 2．你还记得小数的分类吗？ 二、探究新知 1．问题情境：如图，面积为2的正方形的边长a究竟为多少呢？ 2．探究学习 （1）上图3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？……借助计算器探索！ （3）请将你的探索过程整理在表格中 边长a 面积s 归纳小结：a=1.41421356……，a不是 小数，是 小数 2.做一做：（1）估计面积为5的正方形的边长b的值，并用计算器探索整理在表格中！ 边长b 面积s 归纳小结：b=2.236067978……，b不是 小数，是 小数 (2)估计体积为5的正方体的边长c的值，并用计算器探索整理在表格中！ 边长c 体积v 归纳小结：c=1.25992105……，c不是 小数，是 小数 学以致用： （1）.一个高为3米，宽为2米的大门，对角线大约是 米(精确到0.01). （2）.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是( ) A．3.0
