第二十一章 一元二次方程单元过关检测B卷

一元二次方程单元过关检测B卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 、选择题（本大题共12小题 ） 1.若ax2﹣5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（　　） A． a＞﹣2 B． a＞﹣2且a≠0 C． a D． a＜﹣2 2.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 3.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　） A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3 4.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． k为任意实数 B． k≠1 C． k≥0 D． k≥0且k≠1 7.已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　） A． 当k=0时，方程无解 B． 当k=1时，方程有一个实数解 C． 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解 D． 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 8.关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　） A． m≤ B． m≤且m≠0 C． m＜1 D． m＜1且m≠0 9.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10 10.如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 11.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝(　　) A．29 B．30 C．31 D．32 12.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；② (m-1)2+(n-1)2≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（ ） A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个 、填空题（本大题共6小题 ） 13.如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为　　　　　　． 14.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=　　　　　　． 15.对于函数y=xn+xm，我们定义y'=nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）． 例如y=x4+x2，则y'=4x3+2x． 已知：y=x3+（m﹣1）x2+m2x． （1）若方程y′=0有两个相等实数根，则m的值为　 　； （2）若方程y′=m﹣有两个正数根，则m的取值范围为　 　． 16.在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 　． 17.已知，则的值是_____ 18.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为　　　　　　． 、解答题（本大题共9小题 ） 19.先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根． 20.阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题． 计算： 令＝t，则 原式＝． (1)计算： (2)解方程(x2＋5x＋1)(x2＋5x＋7)＝7． 21.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0 （1）求证：该方程有两个不等的 ... ...