24.2点和圆、直线和圆的位置关系课件（共4份）

课件30张PPT。第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系第1课时 点和圆的位置 关系　 1课堂讲解点与圆的位置关系 确定圆的条件 三角形的外接圆 反证法2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1知识点 点与圆的位置关系探究： 1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观 察这些点和圆的位置关系. 2. 量一量这些点到圆心的距离，你发现了什么？知1－导知1－导设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆外 d＞r； 点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d＜r.符号“ ”读作“等价于”， 它表示从符号“ ”的左 端可以推出右端，从右 端也可以推出左端. 例1 已知⊙O的半径r＝5 cm，圆心O到直线l的距离d＝ OD＝3 cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝ 4 cm，QD＝5 cm，RD＝3 cm，那么P，Q，R三 点与⊙O的位置关系各是怎样的？ 要判断点和圆的位置关系，实质上是要比较点到圆 心的距离与半径的大小，而半径为已知量，即需求 出相关点到圆心的距离． 知1－讲导引：解：如图，连接OR，OP，OQ. ∵PD＝4 cm，OD＝3 cm，且OD⊥l， ∴点P在⊙O上； ∵QD＝5 cm， ∴点Q在⊙O外； ∵RD＝3 cm， ∴点R在⊙O内．知1－讲知1－讲 判断点和圆的位置关系，关键是计算出点到圆心的 距离，再与圆的半径比较大小，由数量关系决定位置关 系；构造直角三角形并运用勾股定理是求距离的常用辅 助方法．1 (湘西州)⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与圆O的位置关系为(　　) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定知1－练2 体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和 5.1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？知1－练2知识点 确定圆的条件知2－导过一个已知点A如何作圆？ 过点A所作圆的圆心在哪里？半径多大？ 可以作几个这样的圆？探 究（一）知2－导过已知两点A、B如何作圆？ 圆心A、B两点的距离怎样？ 能用式子表示吗？圆心在哪 里？过点A、B两点的圆有几 个？探 究（二）探 究（三）知2－导过同一平面内三个点情况会怎样呢？ 1.不在同一直线上的三点A、B、C. 定理：过不在同一直线上 的三点确定一个圆. 2.过在同一直线上的三点A、 B、C可以作几个圆？ 不能作出例2 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外， 过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 在4个点中取3个点确定一个圆，关键是 这3个点要不在同一直线上，因此本题 的实质是在A，B，C中找2个点与点 D确定圆．根据题意得出：点D，A，B；点D，A，C；点 D，B，C可以分别确定一个圆．故过这4个点中的任意3 个点，能画圆的个数是3.故选C.知2－讲C导引：知2－讲确定一个圆的条件： (1)已知圆心、半径，可以确定一个圆． (2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(　　) A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆知2－练已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆 有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知3－导3知识点三角形的外接圆试一试： 任意画一个三角形，然后再画出经过三个顶点的圆.知3－导　 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆 叫做三角形的外接圆． 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的 交点，叫做这个三角形的外心．例3 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O 的半径．知3－讲导引：要求⊙O的半径，已知弦AB的长，需 以AB为边与⊙O的半径(或直径)构成 等腰直角三角形，因此有两个切入点． 方法一：如图1，连接OA，OB，利用 圆周角定理可得∠AOB ... ...