2017—2018学年数学（人教版）九年级上册第二十一章 一元二次方程检测题(含答案)

第二十一章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程是一元二次方程的是( D ) A．3x2＋＝0 B．2x－3y＋1＝0 C．(x－3)(x－2)＝x2 D．(3x－1)(3x＋1)＝3 2．用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0时，方程变形正确的是( A ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 3．(2016·天津)方程x2＋x－12＝0的两个根为( D ) A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2 C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝3 4．(2016·绵阳)若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为( D ) A．－1 B．－3 C．1 D．3 5．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是( B ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 6．(2017·济南模拟)若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A ) A．k<1 B．k≤1 C．k>－1 D．k>1 7．(2016·荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( D ) A．7 B．10 C．11 D．10或11 8．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( D ) A．11个 B．10个 C．8个 D．9个 9．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为( A ) A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3 10．(2016·贵港)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是( D ) A．3 B．－3 C．5 D．－5 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__－1__． 12．若x＝1是关于x的方程ax2＋bx－1＝0(a≠0)的一个解，则代数式1－a－b的值为__0__． 13．方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是__x1＝5，x2＝__． 14．(2016·眉山)设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5__． 15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__. 16．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第__一__象限． 17．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__①③__.(填序号) 18．已知“?”是一种数学运算符号：n为正整数时，n?＝n×(n－1)×(n－2)×…×2×1，如1?＝1，2?＝2×1，3?＝3×2×1.若＝90，则n＝__10__． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程： (1)(2x－5)2－2＝0; (2)(x＋1)(x－1)＝2x； 解：x1＝，x2＝ 解：x1＝＋，x2＝－ (3)3x2－7x＋4＝0. 解：x1＝，x2＝1 20．(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程＝4的解相同． (1)求k的值； (2)求方程x2＋kx－2＝0的另一个解． 解：(1)解＝4，得x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，∴x＝2是x2＋kx－2＝0的一个解，∴4＋2k－2＝0，解得k＝－1　(2)由(1)知方程为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，∴方程x2＋kx－2＝0的另一个解为x＝－1 21．(8分)已知x1，x2是关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0的两个根，是否存在实数m，使x12＋x22－x1x2＝21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 解：存在．∵Δ＝[2(m－2)]2－4(m2＋4)≥0，∴m≤0，根据根与系数的关系得x1＋x2＝－2(m－2)，x1x2＝m2＋4，∵x12＋x22－x1x2＝21，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝21，∴[－2(m－2)]2－3(m2＋4)＝21，整理得m2－16m－17＝0，解得m1＝17，m2＝－1，而m≤0，∴m＝－1 22．(8分)如图，要利用一面墙(墙长 ... ...