第一章特殊平行四边形单元检测C

北师版数学九年级上册第一章《特殊平行四边形》单元检测C 一．选择题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）21cnjy.com A．cm B．2cm C．cm D．5cm 2．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（　　）2-1-c-n-j-y A．4 B．2 C．8 D．8 3．菱形ABCD的周长为24cm，其中一条对角线的长为8cm，则菱形ABCD的面积为（　　） A．8cm2 B．16cm2 C．32cm2 D．48cm2 4．在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2﹣y2=90x﹣90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（　　） （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．） A．145 B．146 C．147 D．148 5．顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对 6．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（　　） A．AC=BD，AB∥CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD，AB=BC 7．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为（　　） A．5 B．10 C．12 D．13 8．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8．设点P到AC的距离为x，到BD的距离为y，则x+y的值是（　　） A． B． C． D．不确定 9．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（　　） A．OA=OC OB=OD B．AC=BD C．AB=BC D．AC⊥BD 10．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，DE⊥BC于点E，若CE=4，四边形ABED为正方形，则四边形ABED的面积为（　　） A．24 B．8 C．36 D．48 12．如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　） A．112.5° B．120° C．122.5° D．135° 二．填空题 13．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P． ①EF=PF，②∠EPF=40°，③ED﹣PC=EP，④S△PEF=S四边形BEPC；其中正确的序号有　 　． 14．如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，M．N．分别是边AD，BC 的中点，点E、点F分别是线段BM，CN的中点，若AM=DM=6，AB=8，则四边形ENFM的周长为　 　． 16．如图，在△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DE∥AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是　 　． 17．如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O．点E是OC的中点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，交OD于点G．若正方形的边长为4，则DF=　 　． 18．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为　 　． 三．解答题 19．如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF∥AB交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 20．如图，已知?ABCD和?ABEF，连接AC、DF、CE、AE，AC与DF交于点G，若AC=DF=AE．【来 （1）求证：△AEC为等边三角形； （2）求∠AGF的度数； （3）若点F、B、C在同一直线上，求证：四边形ABEF为菱形． 21．如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE． （1）试判断四边形BDEC的形状 ... ...