4.3角同步练习（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七年级数学上册同步练习 4.3角 一、单选题 1、若∠α的余角是30°，则∠α的补角的度数是（ ） A、60° B、120° C、150° D、90° 2、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC的度数是（ ） A、45° B、52° C、60° D、50° 3、如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（ ） A、159°44′ B、69°16′ C、70°54′ D、69°44′ 4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（ ） A、72° B、70° C、54° D、18° 5、下列说法中正确的是（ ） A、一个角的补角一定是钝角 B、∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角 C、互补的两个角不可能相等 D、若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角 6、时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（ ） A、90° B、100° C、105° D、110° 7、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（ ） A、30° B、36° C、45° D、72° 8、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 9、计算34°25′×3＋35°42′=_____ . 10、一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为_____． 11、如图，直线AB⊥OE，则图中互余的角有_____对． 12、如图，∠AOC=30°35′15″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于_____． 13、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是_____． 14、如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=_____． 3、解答题 15、已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍与∠β的的差． 16、如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数． 17、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数． 18、如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 参考答案与试题解析 一、单选题 1、B 解：∵∠α的余角是30°， ∴∠α的补角=30°+90°=120°． 故选B． 2、B 解：∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣128°=52°． 故选B． 3、D 解：依题意得：90°﹣20°16'=69°44′． 故选：D． 4、A 解：由题意得， ， 解得∠1=72°，∠2=18°． 故选：A． 5、B 解：A、一个角的补角一定是钝角，说法错误； B、∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角，说法正确； C、互补的两个角不可能相等，说法错误； D、若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角，说法错误； 故选：B． 6、C 解：9：30时，时针与分针所夹角度是30×=105°， 故选：C． 7、A 解：∵∠EOC：∠EOD=1：2， ∴∠EOC=180°×=60°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°， ∴∠BOD=∠AOC=30°． 故选：A． 8、B 解：①平角就是一条直线，错误； ②直线比射线线长，错误； ③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确； ④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误； ⑤两条射线组成的图形叫做角，错误； ⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误； 其中正确的有1个． 故选：B． 二、填空题 9、138°57′ 解：34°25′×3＋35°42′=102°75′＋35°42′=137°117′=13 ... ...