21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法（1）教学设计 课题 2.3 有理数的乘法（1） 单元 第2章 有理数的运算 学科 数学 年级 七年级 学习目标 情感态度和价值观目标 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤． 能力目标 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力． 知识目标 1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；3、灵活地运用运算律简化运算． 重点 应用法则正确地进行有理数乘法运算． 难点 两负数相乘，积的符号为正． 学法 合作探究法． 教法 引导发现法． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾1、计算：（1）3×6； （2）5.36×0； （3） ．2、水库水位上升2 m，记作+2 m，则水位下降3 m，记作_____m． 导入新课图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼．假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 回顾小学乘法运算，完成计算和填空．阅读问题，寻找解决途径． 通过复习旧知识，为本节课的学习做好铺垫．通过对这个问题，引入有理数乘法计算的探究． 讲授新课 有理数乘法法则探究：由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算式？3×2=3+3=6．如何在数轴上表示？若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？（-3）×2在数轴上如何表示？ 做一做：（1）完成下列填空：4×2=_____；（-4）×2=___+___=____（用数轴表示）．5×2=_____；（-5）×2=___+___=_____．6×2=_____；（-6）×2=___+___=_____．（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数．做一做：根据你的发现写出下列各算式的结果：3×7=_____， （-3）×7=_____，3×（-7）=_____， （-3）×（-7）=_____，0 ×7=_____， 0×（-7）=_____．（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．针对练习不计算，直接确定下列积的符号：（1） 35×（-13） （2） （-14）×6（3） （-7）×（-19）（4） 1.5×2.7典例解析：例1 计算：（1）； （2）（-2.5）×4； （3）（-5）×0 ×；（4）；（5）．针对练习：计算：（1）（-25）×（+4.8）； （2）；（3）0 ×（-9.5）； （4）．归纳：有理数乘法运算步骤：确定几个有理数相乘积的符号：几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并计算进行验证．（1）（-1） ×2 ×3 ×4（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 ．针对练习不计算，确定积的符号：（1）（-2）×3×4×（-1）；（2）（-5）×（-6）×3×（-2）；（3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）；（4）（-3）×（-1）×2×6×（-2）．倒数的概念：与的乘积等于１，与-3的乘积等于1．若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如的倒数是， 的倒数是．质疑：0有倒数吗？为什么？结论：0没有倒数．针对练习求下列各数的倒数：（1） - 3 ；（2）- 1 ； （3 ）1 ；（4）； （5） 1.2． ... ...
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