21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方(1)教学设计 课题 2.5 有理数的乘方(1) 单元 第2章 有理数的运算 学科 数学 年级 七年级 学习目标 情感态度和价值观目标 通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要． 能力目标 经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力． 知识目标 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂． 重点 乘方概念及计算． 难点 乘方结果符合的确定． 学法 合作探究法． 教法 启发引导，小组讨论． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾1、如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为_____平方厘米．一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_____立方厘米． 2、一正方形的边长为a cm，则它的面积为_____平方厘米．一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_____立方厘米．导入新课将一张纸对折20次，一共有多少层？ 回顾平方，立方知识．思考、发现规律并列式． 通过回忆小学熟知的平方，立方知识，给学生创造轻松的学习感．通过思考，引入有理数乘方． 讲授新课 有理的乘方概念：5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)；5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)．类似地，5×5×5×5记作_____；5×5×5 ×5×5记作_____；记作_____ ．a×a记作_____；a×a×a记作_____；记作_____． 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”．做一做1．把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数．（1）（-6）×（-6） ×（-6）；（2） ；（3） ．2．把写成几个相同因数相乘的形式．注意：（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．说说下列各数的意义，它们一样吗？23，32，3×2．（－2）4和-24． 和．针对练习1、在（-7）3中，底数是_____，指数是_____，表示3个____相乘，读作_____，也读作_____．2、6的底数是_____，指数是_____．3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式：（1）（-6）×（-6）×（-6）×（-6）=_____．（2） =_____．4、把下列各式写成几个相同因式乘积的形式：（1） =_____．（2）（-4）3=_____．典例解析：例1 计算：(1) (-3)2；（2）1.53；（3）；(4) (-1)11．针对练习计算：（1）53； （2）（-3）4； （3）； （4）；（5）1.52．幂的性质：设n为正整数，（-1） 1=_____，（-1） 2=_____，（-1） 3=_____，（-1）4= _____，（-1） 5=_____，（-1） 6= _____，（-1）2n+1=_____，（-1） 2n= _____．结论：-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1．观察例1和练习的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0．做一做计算：（1） 102 （2）（－10）2 103 （－10）3 104 （－10）4观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？1、10的几次幂，1的后面就有几个0．2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．典例解析：例2 计算：（1） -32 ； （2）3×23； （3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．归纳：有理数运算顺序：对于有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算．针对练习计算：（1）5×23； （2）（5×2）3 ... ...
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