课件24张PPT。求根公式法解一元二次方程一、复习引入用配方法解下列方程：练一练用配方法解下列一元二次方程：归纳：（1）移项（2）化二次项系数为1（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方 求出方程的解，如果右边是负数，则一 元二次方程无实数解。二、探索求根公式：问题：总结归纳：（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可知，一元二次方程最多 有两个实数根。例1 用公式法解下列方程:一元二次方程的根的判别式：（1）表示：“△”（2）应用：用来判定一元二次方程 的根的情况。一元二次方程的根的情况：反过来也成立例2：练一练:提高应用提示：分m-1=0和m-1≠0两种情况来分析提高应用提高应用小结:(1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程; (4)初步了解一元二次方程的根的情况.活学活用：1.先把下列一元二次方程化成一般形式， 再写出一般形式的a、b、c：例2 某数学兴趣小组对关于x的方程 提出了下列问题: (1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出 m并解此方程. (2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出. 你能解决以上问题吗?提高应用解：用公式法解一元二次方程的一般步骤：解：解：去括号，化简为一般式：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)求根公式:1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
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