课件29张PPT。等差数列(1)第25届到第30届奥运会举行的年份依次为:得到数列：1992，1996，2000 2004，2008，2012199219962000200420082012姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000.得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000 引例二 耐克运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三 得到数列：从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。观察归纳 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它 的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常 用字母d表示。等差数列定义第2项起同一个常数4、数列 -3，-2，-1，1，2，3 ；练一练公差是3不是3、数列 1,1,1,1,1； 公差是02、数列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1、数列4，7，10，13，16，….等差中项由三个数a、A、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项. 你能用a与b表示A吗？2A=a+b分析1如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。由此得到：（通项公式）分析2：根据等差数列的定义： 结论：若一个等差数列 ，它的首项为 ，公差是d，那么这个数列的通项公式是： 议一议：a1、d、n、an中 知三求一已知是等差数列，请完成下表：练习等差数列的的例题1-2因此，解得答：这个数列的第100项是-401.例题讲解化归思想例4.第一届现代奥运会于1896年在雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算. (1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式; (2)2008年北京奥运会是第几届?2050年举行奥运会吗? 解: (1)由题意得,举行奥运会的年份构成的数列是一个以1896为首项,4为公差的等差数列。这个数列的通项公式为： an=1896+（n-1）4=1892+4n (n∈N﹡)（2）假设an=2008，由2008=1892+4n，得n=29。假设an=2050，2050=1892+4n无整数解. 所以，2050年不会举行奥运会.例题讲解等差数列的的例题3即 110=33+11d,解得 d=7因此，答：梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.议一议：例6..已知数列 的通项公式是 ， 求证：数列 为等差数列.等差数列的的练习11. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2. 求等差数列10，8，6，…的第20项；3. 求等差数列2，9，16，…的第n项；4. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；拓展：是等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●是是 思考:已知一个无穷等差数列的首项为a1， 公差 为d： （1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个 新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果 是，它的首项和公差分别是多少？（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的 数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它 它的首项和公差分别是多少？ （3）取出数列中所有项数为7的倍数的各项，组 成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？ 如果是，它的首项和公差分别是多少？ 要点扫描小结：思想 ：化归思想通项公式：性质：是等差数列是等差数列是等差数列 证明一个数列为等差数列的方法之一是 ： 证明：an+1-an的差为一个常数. 各类函数有其特有性质，那么 等差数列是否也有其特殊性质呢？课后作业想想：等差数列的性质 作业：习题2.2(A) 1,4同学们再见！See you! 课件15张PPT。知识回顾等差数列 【说明】 AAA①数列{ an }为等差数列?an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是 唯一 的常数。 ... ...
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