第一章 《三角形的初步认识》高分冲刺卷-正文+答案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形的初步认识（高分冲刺卷） 一．选择题 1．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）21教育名师原创作品 A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 3．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　） A．2 B．3 C．6 D．不能确定 4．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F C．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF 5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（　　） A．OA=OB B．OP为△AOB的角平分线 C．OP为△AOB的高 D．OP为△AOB的中线 7．长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）21*cnjy*com A．105° B．110° C．100° D．120° 9．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等 10．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（　　）次操作．21cnjy.com A．6 B．5 C．4 D．3 二．填空题（共8小题） 11．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为　　°． 12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　　度． 13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是　　． 14．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的： （1）图1中的∠ABC的度数为　　． （2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为　　． 15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为　　时，△PEC与△QFC全等．【出处：21教育名师】 16．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　． 17．三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么 ... ...