第十五章 分式单元检测A卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 分式单元检测A卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题 ） 下列各式：① ，② ，③ ，④ ，其中是分式的有( ) A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④ 若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠0 B． C． D． 若分式 的值为零，则x的取值为（　　） A． x≠3 B． x≠﹣3 C． x=3 D． x=﹣3 若代数式的值是负数，则x的取值范围是（　　） A． x＜﹣ B． x＜﹣ C． x＞﹣ D． x 已知 ，则 的值为( ) A． B． C． D． 下列计算正确的是( ) A． =0 B． = C． = D． = 下列分式是最简分式的（　　） A． B． C． D． 已知 m2+ n2=n﹣m﹣2，则 ﹣ 的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ EMBED Equation.DSMT4 等于（ ） A．a B． C． D． 计算： =（ ） A． B． C． D． 计算 的结果是（　　） A． B． C． 1 D． ﹣1 若x=﹣1，y=2，则 ﹣ 的值等于（　　） A． B． C． D． 1 、填空题（本大题共6小题 分） 方程 =1的根是x=　　　　　　． 分式方程 的解是　 　． 若关于x的方程 无解，则m=　 　． 制作某种机器零件，小明做220个零件与 小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为　　　　　　． 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机 器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　　　　　　台机器． 观察下列等式： 第一个等式：a1= = ﹣ ； 第二个等式：a2= = ﹣ ； 第三个等式：a3= = ﹣ ； 第四个等式：a4= = ﹣ ． 按上述规律，回答以下问题： （1）用含n的代数式表示第n个等式：an=　　_____=_____　　； （2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____ ． 1 、解答题（本大题共8小题 ） 约分：（1）；（2） . 解方程： ﹣ =2． 当x满足什么条件时，分式 的值 ①等于0？②小于0？ 化简：（1）（2a+b）2﹣（5a+b）（a﹣b）+2（a﹣b）（a+b） （2） ÷（ ﹣x﹣1）﹣ ． 先化简（1﹣ ）÷ ，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值． 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批 篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？ （1）已知 计算结果是 ，求常数m的值； （2）已知 计算结果是 ，求常数A．B的值． 阅读材料： 关于x的方程： x+ 的解为：x1=c，x2= x﹣ （可变形为x+ ）的解为：x1=c，x2= x+ 的解为：x1=c，x2= x+ 的解为：x1=c，x2= … 根据以上材料解答下列问题： （1）①方程x+ 的解为　 　 ②方程x﹣1+ =2+ 的解为　 　 （2）解关于x方程：x﹣ （a≠2） 答案解析 1 、选择题 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解：式子：① ，② ，③ ，④ ，其中是分式的有：① ，④ ． 故选：B． 【分析】根据分式有意义的条件可得1﹣2x≠0，再解即可． 解：由题意得：1﹣2x≠0， 解得：x≠ ， 故选：B． 【分析】 根据分式值为零的条件可得x2﹣9=0，x﹣3≠0，解可得答案． 解：由题意得：x2﹣9=0，x﹣3≠0， 解得：x=﹣3， 故选：D． 【分析】 根据分式的值为负数，求出x的范围即可． 解：根据题意得： ＜0，即5x+2＜0， 解得：x＜﹣ ． 故选B． 【分析】将 变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出 的值． 解；由 得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b， 因此 = ，故选C． 【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的 ... ...