2017-2018学年度上学期八年级数学期中试卷

2017-2018学年浙教版八年级（上）期中数学试卷 　一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） 　A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　） A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 3．下列语句不是命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD C．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等 4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　） A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′ 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　）  A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）  A．15° B．25° C．30° D．10° 7．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）  A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）  A．20 B．12 C．14 D．13 9．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，DE⊥AB于点E，则BE是AE的（　　）  A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 10．等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=（　　）  A．2 B．3 C．3.5 D．5 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．阅读下列语句：①对顶角不相等；②今天天气很热！；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是　_____　（填写序号）． 12．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　_____　． 13．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为　　，高线长为　　． 14．在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是　　．  15．在△ABC与△ADC中，∠BAC=∠DAC，添加一个条件　　，使得△ABC≌△ADC．  16．如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=　　度．  17．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=　　cm．  18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，则点D到AB的距离是　　．  19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD=　　．  20．如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是　　．  三、解答题（共5小题，满分50分） 21．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）  22．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED．  23．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求证：AB=AC．  24．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α， （1）求证：△BFD≌△CDE； （2）求∠A的度数．  25．如图，在△ABC ... ...