有理数整章集训 一、选择题 1、若＝，必有（ ） A ≥0 B ＜0 C ＜0，＜0 D 和符号相同 2、下列说法正确的个数有（ ） ①同号两数相乘得正；②1乘任何有理数都等于这个数本身； ③0乘任何数都得0；④－1乘任何有理数都等于这个数的相反数。 A 1 B 2 C 3 D 4 3、若数，互为负倒数，则下列等式中恒成立的是（ ） A －＝0 B ＋＝0 C ＝1 D ＝－1 4、若＞0，＋＋＞0，则，，不可能（ ） A 都为正数 B 都为负数 C 一个正数，两个负数 D 以上都不对 5、下列计算正确的是（ ） A －0.15÷3＝－0.5 B 0.2÷0.1＝0.2 C ÷2＝ D ÷2＝ 6、下列各数互为相反数的是（ ） A 与－ B 与 C 与－ D －与 7、现规定一种新的运算“*”， *＝－1，如3*2＝－1＝8，则*3等于（ ） A － B －1 C －2 D － 8、为了求1＋2＋＋＋…＋的值，可令S＝1＋2＋＋＋…＋，则2S＝2＋＋＋…＋，因此2S－S＝－1，所以1＋2＋＋＋…＋＝－1。仿照以上推理计算出1＋9＋＋＋…＋的值是（ ） A －1 B －1 C D 9、若，互为负倒数，，互为相反数，且＝2，则代数式的值为（ ） A 3 B 4 C 3或4 D 3或4 10、已知119×21＝2499，则119×－2498×等于（ ） A 431 B 441 C 451 D 461 11、当1＜＜2时，代数式的值是（ ） A ﹣1 B 1 C 3 D ﹣3 12、若2（＋3）的值与4互为相反数，则的值为（ ） A ﹣1 B ﹣ C ﹣5 D 二、填空题 13、观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…， 猜想：第个等式（为正整数）应为 。 14、计算(1－2)(2－3)(3－4)…(2011－2012)(2012－2013)(2013－2014)的结果是 。 15、20÷×（－）＝ 。 16、观察下列一组数据：－3，－6，－12，－24， ，－96，…，你发现了什么规律？按你发现的规律在横线上填上适当的数。21教育网 17、若，满足＝0，则。 18、已知C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C＝ 。21·cn·jy·com 19、根据如图所示的程序计算，若输入的的值为1，则输出的值为 。 20、在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当≥时，*＝；当＜时，*＝。则当＝2时，（1*）·－(3*)＝ （“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）。 三、解答题 21、计算： （1）； （2）； （3）（－3）÷（－）； （4）－3÷；. （5）； （6）； 22、，是有理数，且＞，在数轴上对应的点如图所示。①请你在下面的数轴上标出有理数﹣，﹣，＋，（﹣）＋（﹣）所对应的点。②比较﹣，﹣，＋，（﹣）＋（﹣）的大小，并用“＜”号连接。21·世纪*教育网 23、把－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，－7，＋8，－9填入如图的方框中，使得每行、每列、每一条对角线上的三个数都满足：①三个数的乘积都是负数；②三个数的绝对值的和都相等。 24、定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝。已知＝－，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，求的值。2-1-c-n-j-y 25、已知＝1，求的值。 26、若定义一种新的运算为*＝，计算[(3*2)]*。 27、已知，互为相反数，，互为倒数，求＋的值。 28、观察下列各式：＝3，＝9，＝27，＝81，＝243，＝729，… ①你发现它们的个位数字有什么规律吗？ ②根据你发现的规律，试判断的个位数字是几？ 29、某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个……，6h后细胞存活的个数是多少个？【来源：21·世纪·教育·网】 30、观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3，并回答下列问题。21*cnjy*com （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ （2）若数轴上的点A表示的数为，点B表示的数为 ... ...
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