14.2 乘法公式同步练习（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版八年级数学上册同步练习 14.2乘法公式 一、单选题 1.下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A、(2＋a)(a＋2) B、( a＋b)(b－ a) C、(－x＋y)(y－x) D、(x2＋y)(x－y2) 3.下列各式中，为完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、【来源：21cnj*y.co*m】 4.若 是完全平方式，则m的值是（ ） A、－1 B、7 C、7或－1 D、5或1 5.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 6.如果（x﹣y）2+M=（x+y）2 ， 那么M等于（ ） A、2xy B、﹣2xy C、4xy D、﹣4xy 7.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B、a（a﹣b）=a2﹣ab C、（a﹣b）2=a2﹣b2 D、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 8.算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ） A、4 B、2 C、8 D、6 二、填空题 9.计算：2017×1983=_____． 10.计算 _____； 11.（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（_____）2﹣（_____）2=_____． 12.如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_____. 21cnjy.com 13.已知a+ =2，求a2+ =_____ 14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ，b的等式表示为_____ 21·cn·jy·com 三、解答题 15.先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= ． 16. 已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积． 17. 已知x+y=2，xy=1，求（x+y）2和x2+y2的值． 18.南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少． 21教育网 参考答案与试题解析 一、单选题 1、D 解：A.原式=a2-4.故错误；B.原式=a2-a-2.故错误；C.原式=a2+2ab+b2.故错误；D.原式=a2-2ab+b2.故正确； 故选D。 2、B 解：A． （2+a）（a+2）= ，不能用平方差公式计算； B．（ a+b）（b- a）= ，可以用平方差公式计算； C．（-x+y）（y-x）= ，不能用平方差公式计算； D． x2+y）（x-y2），不能用平方差公式计算； 故选B． 2·1·c·n·j·y 3、B 解：符合完全平方公式的只有 . 故选B. 4、C 解：完全平方式的形式是a2±2ab+b2 ， 本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案选C． 5、A 解：∵a+b=3，ab=2， . 故选A. 【来源：21·世纪·教育·网】 6、C 解：（x﹣y）2+M=（x+y）2，x2﹣2xy+y2+M=x2+2xy+y2 ， ∴M=4xy． 故答案选：C． 7、D 解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2 ， 第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）． 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选D． 8、D 解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（232﹣1）×（232+1）+1 =264﹣1+1 =264 ， 因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， 所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环， 所以264的个位数是6． 故选D． 21·世纪*教育网 二、填空题 9、3999711 解：原式=（2000+17）（2000﹣17） =20002﹣172 =4000000﹣289 =3999711． 故答案为3999711． 10、 解：原式= = ， 故答案为： 11、x﹣2y；1；x2﹣4xy+4y2﹣1 解：（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1） =（x﹣ ... ...