初中数学九年级（上）第二十三章《旋转》 选择题：（每小题4分，共40分） 1、如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线, 将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每 次旋转900,把圆分成四部分,则( ) A. 这四部分不一定相等 B. 这四部分相等 C. 前一部分小于后一部分 D. 不能确定 2、图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ ） A．等腰梯形; B．上底与两腰相等的等腰梯形; C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形; D．底角为60°的等腰梯形 3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） A．是轴对称图形而不是中心对称图形; B．是中心对称图形而不是轴对称图形; C．既是轴对称图形又是中心对称图形; D．没有对称性 4、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3） 5、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转( ) 度后能与原来的图形重合 A.60° B.90° C.120° D.180° 6、如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（ ）． A．y=x+ B．y=-x+ C．y=x+ D．y=-x+ 7、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ） A．4 B．4 C．2 D．2 (第7图) (第8图) (第9图) 8、如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（ ） A.60° B.105° C.120° D.135° 9、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 10、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. (第10题图) 二、填空题（每题4分，共16分） 11、 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____． 第11题图 第12题图 12、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM= cm． 13、如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝ ． 14、如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA____ _PB＋PC (填“>”、“<”或“＝”)． 三、解答题（本大题共44分） 15、（6分）作图 已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. 16、（6分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数． 17、（6分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）. 18、（8分）如图：△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗 19、（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； （图4） （图5） 20、（10分）如图20－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两 ... ...
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