21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式) 二、分数的大小比较常用方法 ⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小. ⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论： ①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法 在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法 （1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果． （2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式． 模块一、两个数的大小比较 【例 1】 如果a ，b ，那么a，b中较大的数是 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试 【解析】 方法一：<与1相减比较法> 1 ；1 ．因为 ，所以b较大； 方法二：<比倒数法>因为，所以，进而，即； 方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b大 【答案】 【巩固】 试比较和的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 > 【答案】> 【巩固】 比较和的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 因为，，显然，根据被减数一定，减数越大差越小的道理， 有： 【答案】 【例 2】 如果A，B,A与B中哪个数较大？ 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第六届，迎春杯，决赛 【解析】 方法一：观察可以发现A、B都很接近，且比它小．我们不防与比较． A,B,BA，即B比A更接近，换句话说 BA . 方法二： ，即. 方法三：，显然，则 【答案】 【巩固】 如果，那么A和B中较大的数是 . 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】祖冲之杯 【解析】 ，即大 【答案】 【巩固】 试比较和的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．的倒数是1 ，的倒数是１ ，我们很容易看出10 10 ，所以 ；21世纪教育网版权所有 方法二：，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以即 【答案】 【例 3】 在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是_____ ，比较小的数大_____ 。 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试 【解析】 b-a=20022003×2003-20032003×2002=20020000×2003+2003×2003-20030000×2002-2003×2002=2003×(2003-2002)=2003 所以a比b大2003 【答案】a比b大2003 【例 4】 设a= ，b= ,则在a与b中，较大的数是_____。 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 可采用放缩法。因为= + ＞+ ，＞。所以＞，即a是较大的数。当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。 【答案】a 【例 5】 比较与的大小． 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 如果直接放缩： ， 但是， ... ...
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